Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Подбрасывание монетки http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=56244 |
Страница 2 из 2 |
Автор: | swan [ 24 окт 2017, 21:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Подбрасывание монетки |
Я могу предложить только непосредственный подсчет с формулой включений-исключений. Если у нас есть комбинация 1001, то остальные могут быть любые - итого [math]2^6[/math] вариантов. Умножаем это на 7 возможных положений (1001 может закончиться на 4-м, 5-м и т.д. вплоть до 10-хода). [math]2^6\cdot7=448[/math] Теперь нужно вычесть количество комбинаций, при которых маска 1001 встретилась дважды. Это может быть маска 1001001 с произвольными остальными тремя знаками. Аналогично предыдущему случаю будет 4 возможных положения и [math]2^3[/math] варианта остальных бросков. Всего [math]2^3\cdot 4=32[/math]. Либо же 2 маски 1001. Тут следующие варианты: 1. Между этими масками нет других бросков. 2. Между масками 1 бросок. 3. Между масками 2 броска. В первом случае у нас [math]4\cdot 3[/math] комбинации, во втором [math]4\cdot 2[/math] комбинации, в третьем [math]4\cdot 1[/math] комбинации. Всего [math]4\cdot 6=24[/math] Вычитаем: [math]448-24-32=392[/math] Ну и осталось заметить, что у нас есть 1 вариант с тремя случаями выпадения 1001: 1001001001. Его мы вычеркнули 2 раза, когда подсчитывали комбинации с маской 1001001 - добавляем к ответу единичку. Как-то так... |
Автор: | Dushescbx [ 25 окт 2017, 00:44 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Подбрасывание монетки |
swan писал(а): Я могу предложить только непосредственный подсчет с формулой включений-исключений. Если у нас есть комбинация 1001, то остальные могут быть любые - итого [math]2^6[/math] вариантов. Умножаем это на 7 возможных положений (1001 может закончиться на 4-м, 5-м и т.д. вплоть до 10-хода). [math]2^6\cdot7=448[/math] Теперь нужно вычесть количество комбинаций, при которых маска 1001 встретилась дважды. Это может быть маска 1001001 с произвольными остальными тремя знаками. Аналогично предыдущему случаю будет 4 возможных положения и [math]2^3[/math] варианта остальных бросков. Всего [math]2^3\cdot 4=32[/math]. Либо же 2 маски 1001. Тут следующие варианты: 1. Между этими масками нет других бросков. 2. Между масками 1 бросок. 3. Между масками 2 броска. В первом случае у нас [math]4\cdot 3[/math] комбинации, во втором [math]4\cdot 2[/math] комбинации, в третьем [math]4\cdot 1[/math] комбинации. Всего [math]4\cdot 6=24[/math] Вычитаем: [math]448-24-32=392[/math] Ну и осталось заметить, что у нас есть 1 вариант с тремя случаями выпадения 1001: 1001001001. Его мы вычеркнули 2 раза, когда подсчитывали комбинации с маской 1001001 - добавляем к ответу единичку. Как-то так... Нам же нужна только одна цепочка из РГГР, то есть чтобы из 10 бросков только 1 раз встретилась эта цепочка как я понял. Ааа, все, я понял, извините) попытаюсь разобраться |
Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |