Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 14 окт 2017, 22:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2017, 23:10
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В турпоходе участвуют "а" студентов одной группы и "в" другой. Какова
вероятность того, что двое случайно оказавшихся рядом студентов окажутся из разных групп?
(Предполагается, что студенты идут в один ряд).

Помогите, пожалуйста, чет вообще никак не решается. Я думал, что можно тип выбрать пару и потом переставить эту пару среди a+b-1 мест, но что-то не то получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 17 окт 2017, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2214
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
330 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте индукцию применить.
Dushescbx писал(а):
(Предполагается, что студенты идут в один ряд).

Тут хорошо бы осмыслить, что такое случайная расстановка студентов в ряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 17 окт 2017, 13:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2214
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
330 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я наверное сильно усложняю. По видимому, в любой паре, если рассматривать одного конкретного студента, то он с вероятностью [math]p=a/(a+b)[/math] будет из первой группы, и с вероятностью [math]q=b/(a+b)[/math] будет из второй группы, что сразу даёт решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 16:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1033
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
218 раз в 214 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что p = [math]\frac{ 2ab }{ (a+b)(a+b-1) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 19 окт 2017, 23:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2017, 23:10
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение Вот такой вариант не приняли, чет вообще не знаю больше. Подумал над размещением из a+b по 2, но тогда не учитывается то, что это именно пара. А то, что обвели мне не учитывает то, что пары еще можно поменять местами, я думаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 00:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 03:45
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно с конкретными числами? Например 3 из одной группы и 2 из другой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 00:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2017, 23:10
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volodislavir писал(а):
А можно с конкретными числами? Например 3 из одной группы и 2 из другой.

Тут задано в общем виде же)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 09:25 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3134
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
687 раз в 620 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну это очевидно неправильный ответ.
Смотрите ответ Radley - он верный, и последний пост от searcher

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 03:45
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dushescbx писал(а):
Volodislavir писал(а):
А можно с конкретными числами? Например 3 из одной группы и 2 из другой.

Тут задано в общем виде же)

Зато при 2 и 3 можно перебором и будет наглядно видно с чем имеем дело. :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 01:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажеться что дело стоит так :
Вероятность будеть разная - она зависить от способом подредба студентов двух груп "а" и "в" в редичку !
1) Если a = b или a = b [math]\pm[/math] 1 и наредба была скажем на каждом нечетном месте студент из первой групе, а на каждом четном месте студент второй(или наоборот для a = b - 1) то как бы ни выбирали двойку соседних членов из редицу - то всегда они были из разных груп! И поскольку всех возможных соседних двоек всего a+b-1 то p[math]_{1}[/math] = (a+b-1)/(a+b-1) = 1! И это самая большая возможная вероятность!;
2) Если a < b(a > b) и наредба была как в 1) или такая что после каждого студента из первой групе стоял студент из второй( для a>b наоборот), то p[math]_{2}[/math] = a/(a+b-1) ( p[math]_{2}[/math] = b/(a+b-1);
3) Если подредба была такая, что сначало были всех студентов из одной групе, а потом студентов из другой то имели бы только одну двойку соседним членом ряда студентов, из разных груп и тогда p[math]_{3}[/math] = 1/(a+b-1) ;
4) Для всех остальных подредбах студентах в редицу можно сказать что вероятности p[math]_{4}[/math] такая :
p[math]_{3}[/math] < p[math]_{4}[/math] < p[math]_{2}[/math][ = min(a;b)/(a+b-1) ] < p[math]_{1}[/math][= 1]

Мне кажется это все по донной задачу !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

denvell

2

65

27 окт 2017, 19:09

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

photographer

5

526

19 авг 2015, 14:28

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mobile

3

338

05 июн 2015, 20:22

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

3

161

03 июн 2015, 22:47

Комбинаторика и тп

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Student12345

5

175

23 май 2015, 14:54

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sec

3

350

18 фев 2015, 17:18

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

franchaiz

1

546

01 фев 2015, 20:28

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Prokop

0

127

29 дек 2014, 09:33

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Li6-D

2

159

28 дек 2014, 23:21

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andy

3

177

29 дек 2014, 15:30


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved