Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 09:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Переплётчик должен переплести 5 различных книг в красный, зелёный или коричневый переплёты. Сколькими способами он может это сделать, если в каждый цвет должна быть переплетена хотя бы одна книга? Все книги различны.

2) Сколькими способами можно расселить 5 туристов по 3 домикам, чтобы ни один домик не оказался пустым? Все туристы и домики различны. Способы расселения, отличающиеся только перестановкой туристов, заселённых в один домик, считаются одинаковыми.

3) На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 48 человек, с сыром — 38 человек, с сыром и колбасой — 28 человек. Сколько человек не взяли с собой бутерброды?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 17:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Изображение

=150

2) Также
Изображение

3) Формула включений-исключений
ответ: 34

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 11 окт 2017, 08:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1968
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
1068 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня такие же ответы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 12:15 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1195
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
346 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Давайте меньше по другому решать! А 1) и 2) по разному !

1) 5 разных книг переплетчик можно переплести в трех разных цветов по 3[math]^{5}[/math] способов - это не вызываеть споры надеюсь! Ну у задачу сказано есшчо что в кождом цвете должна быть переплета хоть бы одна книг! Это значить что :
1.1) вариантов как всех книг переплетены в одном цвете надо исключить т.е. -3;
1.2) вариантов 4 книг в одном цвете, а 5-я в другом тоже надо исключить, а таких вариантов( комбинации) всево С[math]_{4}^{5}[/math] = 5 и для каждый вариант по 3 возможных цветов, а для оставшую от петтих книг ешчо двух цветов значит 5.3.2 = 30 т.е. -30;
1.3) вариантов 3 книг в одном цвете, двух в один другом тоже надо исключить, а таких вариантов(комбинации) С[math]_{3}^{5}[/math] = 10 для каждом из трех цветов, при том за каждом из вариантов возможно оставших двух книг переплетти в один из осталных двух цветов - т.е. - 3.10.2 = - 60;
в итоге 3[math]^{5}[/math] -3 -30 -60 = 243 -93 = 150;
2) Так как и домах разных и туристов разных то имеем класическая задача для разпределение r - обектов в n - клеток по r[math]_{i}[/math] обектов в каждом клетке и так что r[math]_{1}[/math] + r[math]_{2}[/math] + ... + r[math]_{n}[/math] = r
При этом так как туристов и домах различимых и не должно быть пустых домов то возможные разпределения будут
(1,2,2); (2,1,2); (2,2,1); (1,1,3); (1,3,1); (3,1,1) или в итоге
5!/(1!2!2!) + 5!/(2!1!2!) + 5!/(2!2!1!) + 5!/(1!1!3!) + 5!/(1!3!1!) + 5!/(3!1!1!) = 30+30+30+20+20+20 = 150 ;
3) мне кажется что здесь условие не совсем четкое ! Надо сказать что из 92 туристов - у некоторые были сандвичи у некоторых не были, у некоторых были сандвичи с колбасой у других с сыром, а у некоторых и с колбасой и с сыром! Если у 48 были сандвичи с колбасой( возможно у некоторых и с сыром), у 38 были сандвичи с сыром( возможно у некоторых и с колбасой), а у 28 туристов были и с колбасой и с сыром - у сколько не были никакие сандвичи - тогда все четко и ответ будет как уже сказано :
92 -(48 + 38) + 28 = 120 - 86 = 34 не было никаких сандвич !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 13:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1059
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
208 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Так как и домах разных и туристов разных то имеем класическая задача для разпределение
Tantan
Вы на каком языке пишете? Вас же понять невозможно. Или русский для Вас неродной? Тогда звиняйте. Но всё равно людей-то уважать надо. Пользуйтесь хотя бы редактором формул (он здесь внизу), если уж не владеете ТЕХ-ом, а то всё смешалось в кучу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 00:22 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1195
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
346 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Tantan писал(а):
Так как и домах разных и туристов разных то имеем класическая задача для разпределение
Tantan
Вы на каком языке пишете? Вас же понять невозможно. Или русский для Вас неродной? Тогда звиняйте. Но всё равно людей-то уважать надо. Пользуйтесь хотя бы редактором формул (он здесь внизу), если уж не владеете ТЕХ-ом, а то всё смешалось в кучу.

Да русский не родной - это правда! И все так, я не понял какие формулый Вам не понятный? Может быть - 5!/(1!2!2!) ??!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 07:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1059
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
208 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Может быть - 5!/(1!2!2!
Tantan
Да, именно эта. И остальные формулы тоже. Что, трудно написать вот так: [math]\displaystyle \frac {5!}{1! \cdot 2! \cdot 2!}[/math].

И есть ещё кнопочка предпросмотра. Пользуйтесь ей. Собеседников своих уважайте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 10:08 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1195
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
346 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемы Gagarin,
простите, я не знал что это так затруднительно понять 5!/(1!2!2!) . Ну пусть будеть [math]\frac{ 5! }{ 1!2!2! }[/math] !

Я хотел дать и другой взгляд на решение задач, а получилось недоразумение . А относно собеседников - я их уважаю! Уверяю Вас!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Задачи на комбинаторику
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 10:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1059
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
208 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Вот, совсем другое дело. Огромное Вам спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи на комбинаторику.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

xKRABx

0

1384

11 дек 2011, 12:53

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Racer

1

677

21 сен 2010, 19:10

Задачка на комбинаторику

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Makarel

10

252

28 ноя 2017, 04:56

Задачка на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

wormeer2017

5

206

04 окт 2017, 13:36

Задачка на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kerfier07

5

175

14 фев 2018, 23:39

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

fauziya

0

497

04 мар 2013, 20:29

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

God_mode_2016

5

255

09 окт 2016, 21:40

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Stasoz

3

166

17 окт 2016, 21:45

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Stasoz

2

140

02 окт 2016, 00:12

Задача на комбинаторику

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ancover

9

330

17 апр 2016, 14:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved