Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Имеется 6 различных ящиков и 10 неразличимых шаров.
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 13:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2017, 17:57
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеется 6 различных ящиков и 10 неразличимых шаров.
Сколькими способами можно разложить все шары по ящикам?
Не совсем понятно, сочетание тут будет или же размещение (из-за 6 РАЗЛИЧНЫХ ящиков). Кажется, что ответ С[math]_{10}^{6}[/math] = 210. Так ли это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеется 6 различных ящиков и 10 неразличимых шаров.
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 13:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
madimager
Пронумеруем ящики и начнём считать. Чему равно количество способов раскладки шаров, когда все они находятся в одном ящике? И так далее, не утрачивая внимательности...

Разумеется, можно воспользоваться готовой формулой из комбинаторики для схем с возвратом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеется 6 различных ящиков и 10 неразличимых шаров.
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 14:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2017, 17:57
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,
Выходит, что C[math]_{10+6-1}^{6-1}[/math] = C[math]_{15}^{5}[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеется 6 различных ящиков и 10 неразличимых шаров.
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 14:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
madimager
По-моему, да.
Но у меня уже плохая память, поэтому могу ошибиться. Стареем...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеется 6 различных ящиков и 10 неразличимых шаров.
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 15:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2017, 17:57
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,
Благодарю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеется 6 различных ящиков и 10 неразличимых шаров.
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 15:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
madimager
Такая задача разбиралась здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В одной урне имеется 7 белых и 3 черных шаров, а во второй 6

в форуме Теория вероятностей

Meteri

1

621

03 мар 2013, 16:14

Имеется 5 различных книг по математике, 2 различные книги по

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sinyavochka

1

170

27 апр 2015, 18:05

Подобрать оптимальный набор ящиков

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

xsinet

1

243

27 мар 2014, 17:40

На склад привезли 50 ящиков комплектующих изделий

в форуме Теория вероятностей

TERES

4

1123

09 апр 2012, 19:15

Найти дисперсию числа пустых ящиков.

в форуме Теория вероятностей

desvaerre

23

383

31 июл 2016, 14:57

В ящике имеется 15 деталей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Bullit1992

2

118

17 янв 2017, 19:46

Имеется три схемы с ненадежными элементами

в форуме Теория вероятностей

kappa

8

142

19 апр 2016, 17:11

У торгового агента имеется 4 покупателя

в форуме Теория вероятностей

nata12

15

604

01 дек 2013, 19:35

В урне имеется 4 шара с номерами

в форуме Теория вероятностей

LenVanych

5

2541

05 ноя 2012, 00:11

Среди 6 приборов имеется два не исправных, найти вероятность

в форуме Теория вероятностей

yulyastud

1

423

27 фев 2012, 21:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Talanov, Yahoo [Bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved