Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство одного комбинаторного тождества
СообщениеДобавлено: 10 сен 2017, 12:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
25 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, уважаемые форумчане!

Не могли бы Вы помочь мне в доказательстве такого тождества: [math]0 \cdot C_{n}^{0}+1 \cdot C_{n}^{1}+2 \cdot C_{n}^{2}+ \ldots +n \cdot C_{n}^{n}=n \cdot 2^{n-1}[/math]? Разбираюсь по книжке Виленкина, но мне его доказательство кажется каким-то искусственным. Буду признателен за другие источники, в которых приводится доказательство этого тождества, отличное от того, что у Виленкина. Буду вдвойне признателен, если изложите доказательство в теме на доступном языке.
Добавлю еще, что ничего не имею против метода математической индукции. Но у него один известный недостаток: он ничего не говорит о том, откуда взялось само тождество. Впрочем, хотя бы им доказать...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство одного комбинаторного тождества
СообщениеДобавлено: 10 сен 2017, 15:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4125
Cпасибо сказано: 507
Спасибо получено:
1031 раз в 911 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь биномом Ньютона и дифференцированием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Kirill1986
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство одного комбинаторного тождества
СообщениеДобавлено: 10 сен 2017, 15:16 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
25 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я же написал Вам в личку, что разобрался уже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство одного комбинаторного тождества
СообщениеДобавлено: 10 сен 2017, 15:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4125
Cпасибо сказано: 507
Спасибо получено:
1031 раз в 911 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рад, что помог.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство тождества

в форуме Алгебра

DeD

7

144

04 дек 2016, 18:44

Доказательство тождества

в форуме Тригонометрия

Vicn

1

283

31 янв 2013, 22:44

Доказательство триг-го тождества.

в форуме Тригонометрия

Anastasia

1

190

20 янв 2012, 21:41

Проверьте доказательство тождества.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ananesh

2

123

19 май 2015, 20:06

Доказательство тождества с помощью математической индукции

в форуме Алгебра

ayazaha

6

235

26 окт 2015, 20:45

Задача комбинаторного типа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Bttv

3

122

31 май 2016, 16:49

Найти мощность комбинаторного пространства и события

в форуме Теория вероятностей

ilhom

1

333

13 май 2014, 20:21

Логарифмические тождества

в форуме Алгебра

Abbas

9

610

12 окт 2012, 20:43

Доказать тождества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

30min

9

310

06 дек 2013, 20:24

Доказать тождества

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JanSeliv

1

122

08 окт 2014, 15:44


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved