Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подкидывание монетки. Орел или решка?
СообщениеДобавлено: 24 авг 2017, 17:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 авг 2017, 16:52
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Допустим, я подкидываю монетку.
Условие: шанс выпадения орла - 60%, шанс выпадения решки - 40%
Каково вероятность того, что 11 раз подряд выпадет решка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подкидывание монетки. Орел или решка?
СообщениеДобавлено: 24 авг 2017, 17:20 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 00:16
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]0,4^{11}\approx4.194\cdot10^{-5}[/math]

Вообще, это частный случай биномиального распределения - вероятность получить в n попытках k желанных результатов,
[math]p(k)=\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}[/math],

О последней формуле, как кажется, проще указать учебники, в которых она не приводится. :) Впрочем, она полезная и годная. Пусть будет.


Последний раз редактировалось Xmas 24 авг 2017, 17:25, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подкидывание монетки. Орел или решка?
СообщениеДобавлено: 24 авг 2017, 17:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 авг 2017, 16:52
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xmas
Можно в процентах, я не понимаю, что вы написали

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подкидывание монетки. Орел или решка?
СообщениеДобавлено: 24 авг 2017, 17:29 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 00:16
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проценты = это всего лишь выражение в "сотых долях". Умножаем результат на 100, получаем проценты.

Вот, в нашем случае,

[math]4.195\cdot 10^{-5}=4.195\cdot 10^{-3}\cdot {100\%}=0.00495 \%[/math]

Если что, сам значок "процента" (%) - это то же самое, что подставить вместо него дробь "1/100". Когда пишем "100%" - это 100/100=1, от умножения на единицу ничего не менятся, на "100%" можно умножать что угодно. Ну а дальше с числом "100" делаешь, что хочешь, не трогая значка "%"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Xmas "Спасибо" сказали:
Endy
 Заголовок сообщения: Re: Подкидывание монетки. Орел или решка?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2021, 20:49 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2021, 00:00
Сообщений: 160
Откуда: Русь
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
14 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Endy писал(а):
Здравствуйте!
Допустим, я подкидываю монетку.
Условие: шанс выпадения орла - 60%, шанс выпадения решки - 40%
Каково вероятность того, что 11 раз подряд выпадет решка?

[math](\frac{ 4 }{ 10 }) ^{11} =(\frac{ 2 }{ 5 }) ^{11} =\frac{ 2048 }{ 48828125 } \approx 0.000041943[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подкидывание монетки. Орел или решка?
СообщениеДобавлено: 18 июл 2021, 12:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Endy писал(а):
Условие: шанс выпадения орла - 60%, шанс выпадения решки - 40%
Каково вероятность того, что 11 раз подряд выпадет решка?

Так условие НЕКОРЕКТНОЕ.
Надо сказать и сколько раз будет подкидывана монетка.
То, что написали Вам Xmas и Krash как решения верно, если по умолчанию принято, что монетка
подкинули только 11 раз.
[math]Xmas,[/math]
правилно сказал , что это частный случай биномиального распределения и верно написал
[math]p(k)= C_{n}^{k} p^k(1-p)^{n-k}[/math]
И если [math]k= n=11[/math] - то [math]p(11)= C_{11}^{11} \cdot \left( 0,4 \right)^{11} \cdot (1-0,4)^{0} =1 \cdot 0,00004194304 \cdot 1=0,00004194304[/math]
А в процентах [math]= 0,004194304[/math] %

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Орёл и Решка

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Krash

19

587

17 июл 2021, 14:44

Простая задачка на подкидывание монетки

в форуме Теория вероятностей

VitalyU

4

699

07 апр 2015, 18:24

Прогнозирования события (орел/решка) для монеты с дефектом

в форуме Теория вероятностей

YTigiev

9

616

20 авг 2020, 07:25

Если подкидывать монетку выпадает орел или решка

в форуме Теория вероятностей

sardiman64

17

1103

20 апр 2016, 21:17

Подкидывание двумя людьми разных костей

в форуме Теория вероятностей

Vlados_Bro

4

293

27 мар 2019, 22:43

вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

51

1537

26 сен 2018, 23:16

Подбрасывание монетки 10 раз

в форуме Теория вероятностей

Dushescbx

0

232

19 ноя 2017, 12:48

Подбрасывание монетки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Dushescbx

11

596

23 окт 2017, 22:43

Я открыл память у монетки

в форуме Объявления участников Форума

Oleg avtomat

1

322

04 ноя 2018, 02:28

Бесконечное подбрасывание монетки

в форуме Теория вероятностей

ivashenko

108

3782

13 апр 2015, 21:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved