Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 03:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 20:47
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброй ночи. Есть предложение, в котором n букв могут быть заменены на k аналогов из других раскладок клавиатур. Для примера пусть n=20, k=5, или каждая из 20 букв может быть заменена на 5 других. Классическая формула, которой вдохновляюсь я отсюда, нам ведает про 15504 варианта. Все бы ничего, но я боюсь, что она не учитывает тот факт, что единовременно могут быть заменены сразу несколько букв (пусть это будет m). Хотелось бы попросить помощи в составлении таковой формулы, либо же в прояснении этого момента. Благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 03:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие требует уточнения:
В предложении происходит замена буквы одним её аналогом или буква может быть заменена разными аналогами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 04:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 20:47
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как гуманитарий, постараюсь привести реальный пример. Есть предложение: "рама мыла маму". Дабы не путаться с присутствием изначальной буквы, предложение можно сформулировать как "рsмs мылs мsму", где s - буква из набора, который, например, может выглядеть так: а[русская]а[английская]ààâã; итого - шесть букв-суррогатов, на каждый из которых может быть заменена переменная s.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 04:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос заключается в том, может ли происходить замена таким образом:"рàмâ мылã маму"?
Или же возможны только такие замены:"рâмâ мылâ мâму", "рàмà мылà мàму", "рãмã мылã мãму" и т.д.?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 04:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 20:47
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Вопрос заключается в том, может ли происходить замена таким образом:"рàмâ мылã маму"?

Так точно. В этом вся и суть: как можно большее число уникальных вариантов предложения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 04:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grushev писал(а):
ivashenko писал(а):
Вопрос заключается в том, может ли происходить замена таким образом:"рàмâ мылã маму"?

Так точно. В этом вся и суть: как можно большее число уникальных вариантов предложения.


Тогда ответ зависит от длины предложения, если все буквы могут быть заменены или от количества заменяемых букв в предложении, если оно известно. В первом случае это будет [math]5^n[/math], а во втором [math]5^m[/math], при условии, что каждая буква может быть представлена 5-ю вариантами записи.

Согласно Вашим обозначениям в стартовом топике, в общем случае это будет [math]k^n[/math] или [math]k^m[/math] соответственно. m- количество заменяемых букв, которые могут и не отличаться написанием в предложении, но различаются местоположением, другими словами- это количество мест для букв на которых может происходить замена.


Последний раз редактировалось ivashenko 01 авг 2017, 04:56, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
grushev
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 04:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 20:47
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Тогда ответ зависит от длины предложения, если все буквы могут быть заменены или от количества заменяемых букв в предложении, если оно известно. В первом случае это будет [math]5^n[/math], а во втором [math]5^m[/math], при условии, что каждая буква может быть представлена 5-ю вариантами записи.

Количество букв известно. Представим, что их 20, а набор для подстановки состоит из пяти. Следовательно, получаем 3200000 вариантов. Я попал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grushev писал(а):
Количество букв известно. Представим, что их 20, а набор состоит из пять. Следовательно, получаем 3200000 вариантов. Я попал?


Нет, вероятность "попасть" здесь нулевая. [math]5^{20}=95 367 431 640 625[/math], при условии, что каждая из 20-ти букв может быть заменена одним из 5-ти вариантов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
grushev
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 20:47
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, понял свою ошибку, спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Конус допустимых вариаций и скалярное произведение

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Windrunner

0

455

25 янв 2016, 21:31

Как вычислить число уникальных комбинаций

в форуме Теория вероятностей

EuroMat

13

690

12 апр 2023, 22:18

Формула составного числа

в форуме Теория чисел

anahronizm

15

448

04 ноя 2023, 21:10

Формула числа размещений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

nata+++

10

1024

16 июн 2014, 17:00

Среднее количество уникальных элементов в выборках

в форуме Теория вероятностей

niktarkon

4

255

06 сен 2021, 21:50

Количество уникальных фигур с учётом вращения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sergey+-

2

445

22 янв 2019, 18:33

Общая формула вещественного числа

в форуме Алгебра

Space

2

487

25 июл 2014, 12:56

Формула числа перестановок в классе сопряженных элементов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

genk

0

124

23 ноя 2020, 09:48

Функция спроса и предложения

в форуме Экономика и Финансы

Valeriya_1995

6

657

17 апр 2016, 18:12

Запись предложения на алгебраическом языке

в форуме Алгебра

dikarka2004

1

133

14 янв 2021, 20:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved