Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 04:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 21:47
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброй ночи. Есть предложение, в котором n букв могут быть заменены на k аналогов из других раскладок клавиатур. Для примера пусть n=20, k=5, или каждая из 20 букв может быть заменена на 5 других. Классическая формула, которой вдохновляюсь я отсюда, нам ведает про 15504 варианта. Все бы ничего, но я боюсь, что она не учитывает тот факт, что единовременно могут быть заменены сразу несколько букв (пусть это будет m). Хотелось бы попросить помощи в составлении таковой формулы, либо же в прояснении этого момента. Благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 04:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие требует уточнения:
В предложении происходит замена буквы одним её аналогом или буква может быть заменена разными аналогами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 21:47
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как гуманитарий, постараюсь привести реальный пример. Есть предложение: "рама мыла маму". Дабы не путаться с присутствием изначальной буквы, предложение можно сформулировать как "рsмs мылs мsму", где s - буква из набора, который, например, может выглядеть так: а[русская]а[английская]ààâã; итого - шесть букв-суррогатов, на каждый из которых может быть заменена переменная s.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос заключается в том, может ли происходить замена таким образом:"рàмâ мылã маму"?
Или же возможны только такие замены:"рâмâ мылâ мâму", "рàмà мылà мàму", "рãмã мылã мãму" и т.д.?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 21:47
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Вопрос заключается в том, может ли происходить замена таким образом:"рàмâ мылã маму"?

Так точно. В этом вся и суть: как можно большее число уникальных вариантов предложения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grushev писал(а):
ivashenko писал(а):
Вопрос заключается в том, может ли происходить замена таким образом:"рàмâ мылã маму"?

Так точно. В этом вся и суть: как можно большее число уникальных вариантов предложения.


Тогда ответ зависит от длины предложения, если все буквы могут быть заменены или от количества заменяемых букв в предложении, если оно известно. В первом случае это будет [math]5^n[/math], а во втором [math]5^m[/math], при условии, что каждая буква может быть представлена 5-ю вариантами записи.

Согласно Вашим обозначениям в стартовом топике, в общем случае это будет [math]k^n[/math] или [math]k^m[/math] соответственно. m- количество заменяемых букв, которые могут и не отличаться написанием в предложении, но различаются местоположением, другими словами- это количество мест для букв на которых может происходить замена.


Последний раз редактировалось ivashenko 01 авг 2017, 05:56, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
grushev
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 05:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 21:47
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Тогда ответ зависит от длины предложения, если все буквы могут быть заменены или от количества заменяемых букв в предложении, если оно известно. В первом случае это будет [math]5^n[/math], а во втором [math]5^m[/math], при условии, что каждая буква может быть представлена 5-ю вариантами записи.

Количество букв известно. Представим, что их 20, а набор для подстановки состоит из пяти. Следовательно, получаем 3200000 вариантов. Я попал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 06:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
grushev писал(а):
Количество букв известно. Представим, что их 20, а набор состоит из пять. Следовательно, получаем 3200000 вариантов. Я попал?


Нет, вероятность "попасть" здесь нулевая. [math]5^{20}=95 367 431 640 625[/math], при условии, что каждая из 20-ти букв может быть заменена одним из 5-ти вариантов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
grushev
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 06:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2017, 21:47
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, понял свою ошибку, спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула числа уникальных вариаций предложения
СообщениеДобавлено: 01 авг 2017, 06:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3188
Cпасибо сказано: 218
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула числа размещений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

nata+++

10

607

16 июн 2014, 18:00

Конус допустимых вариаций и скалярное произведение

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Windrunner

0

124

25 янв 2016, 22:31

Общая формула вещественного числа

в форуме Алгебра

Space

2

193

25 июл 2014, 13:56

Функция спроса и предложения

в форуме Экономика и Финансы

Valeriya_1995

6

182

17 апр 2016, 19:12

Как изменился объём предложения денег?

в форуме Экономика и Финансы

LAndrey

0

355

12 дек 2011, 08:20

Функция спроса и предложения имеют соответственно вид (р-цен

в форуме Экономика и Финансы

merry+klon619

2

167

01 май 2016, 10:17

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

no0t24

3

316

23 май 2015, 19:44

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

dencil

1

307

04 май 2014, 18:45

Формула полной вероятности.Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

lodeiro

0

344

24 май 2014, 05:09

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

avska

2

458

14 апр 2014, 01:15


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved