Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lextra |
|
|
Помогите, окончательно запуталась как решить задачу: Идет игра в кости. Играют два игрока: Игрок 1 кидает 3 кубика с 6 гранями, игрок 2 кидает 1 кубик с 20 гранями. Побеждает тот, кто выкинул больше очков. Испытания проводятся многократно. Какова вероятность победы Игрока 1? Игрока 2? ничьей? так вот, я рассчитала распределение вероятности для выпадения значений с 3 до 18 для 3d6 и вероятность выпадения комбинации для d20 (тут в принципе все понятно будет 1/20). так вот как Так вот в чем проблема: как исходя из этих данных рассчитать вероятность победы игрока 1, игрока 2 и ничьей? ответ должен быть в процентах. если честно я запуталась как дальше решать, поэтому помогите пожалуйста, народ)) если можно, то оперативно мне ее через 2 дня сдавать |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
lextra писал(а): я запуталась как дальше решать, поэтому помогите пожалуйста, народ Слово "дальше" наверное подразумевает, что вы уже что-то получили. Допустим два вектора. Первый дополните нулями, чтобы они были одинакового размера. Чтобы не запутаться, упростите проблему. Для начала рассчитайте вероятностей ничьей. Для этого просто надо вычислить скалярное произведение полученных векторов. Дальше из соображений симметрии ясно, что вероятность выигрыша и проигрыша будет одинаковой. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
searcher писал(а): Дальше из соображений симметрии ясно, что вероятность выигрыша и проигрыша будет одинаковой. Поделитесь этими соображениями. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Boris Skovoroda писал(а): Поделитесь этими соображениями. Соображений нет. Просто интуиция подсказывает. (У обоих игроков полная симметрия относительно матожидания 10.5). А иначе это будет не типовая задача по ТВ, а придётся программу писать для компьютера. |
||
Вернуться к началу | ||
lextra |
|
|
я получила таблицу со значениями вероятностей для каждого значения. например для 3d6 p(1) =0, p(2)=0, p(3),от 4 =0,00462963, от 5=0,013888889, от 6=0,027777778, от 7=0,037037037 и тд, но это ведь одно значение? как его связать с вектором? можно немного проще объяснить что мне сделать с этими числами? добавляю скриншот
|
||
Вернуться к началу | ||
lextra |
|
|
searcher
я выложила то что нарешала на данный момент в скриншотом в предыдущем сообщении, могли бы вы на конкретных данных помочь с дальнейшим решением? очень нужно сдать задачку до понедельника |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Допустим у вас в четвёртой строке вероятности [math]p_i[/math], а в пятой строке вероятности [math]q_i[/math]. Тогда вероятность ничьей [math]P=p_1q_1+p_2q_2+...+p_{20}q_{20}[/math]. Вероятность, что выиграет первый = Вероятности, что выиграет второй = [math]Q=(1-P)/2[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: lextra |
||
lextra |
|
|
searcher
Спасибо, посчитала по вашим формулам получилось примерно по 48% вероятность победы каждого игрока и 4% ничья. надеюсь что решение правильное и в понедельник у меня примут задачу)) |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
lextra писал(а): я получила таблицу со значениями вероятностей для каждого значения. например для 3d6 p(1) =0, p(2)=0, p(3),от 4 =0,00462963, от 5=0,013888889, от 6=0,027777778, от 7=0,037037037 и тд, но это ведь одно значение? Здесь у Вас случаем не очепятка? Разве не [math]p(3) =\frac{1}{216}=0,00462963[/math],[math]p(4)=\frac{3}{216}=0,013888889[/math], [math]p(5)=\frac{6}{216}=0,027777778[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
searcher писал(а): Вероятность, что выиграет первый = Вероятности, что выиграет второй = Q=(1−P)/2 Q=(1−P)/2 . searcher А это можно как-то обосновать? получается [math]\sum_{i=1}^{20}p_i\sum_{j> i}q_j=\sum_{i=1}^{20}q_i\sum_{j> i}p_j[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |