Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрическое распределение
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 20:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 май 2017, 20:25
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кидаем симметричный кубик до тех пор пока не выпадет шестерка.
Какова вероятность того, что количество опытов до "первой удачи" меньше, чем а?

Какой из моих ответов правилен:

1) P(X<a) = P(X=a-1) + P(X=a-2) + P(X=a-3) + ... = [math]q^{a-2}[/math]p + [math]q^{a-3}[/math]p + [math]q^{a-4}[/math]p + ... = p[math]q^{a-2}[/math]([math]q^{0}[/math] + [math]q^{-1}[/math] + [math]q^{-2}[/math] + ...) дальше не знаю, как сократить.

2) P(X<a) = 1 - P(X [math]\geqslant[/math] a) = 1 - [P(X=a) + P(X=a+1) + P(X=a+2) + P(X=a+3) + ...] = 1 - [math]q^{a-1}[/math]p - [[math]q^{a}[/math]p + [math]q^{a+1}[/math]p + [math]q^{a+2}[/math]p + ...] = 1 - [math]q^{a-1}[/math]p - [math]q^{a}[/math] =
= 1 - [math]q^{a}[/math]([math]\frac{ 1-2q }{ q }[/math])

Или оба варианта правильные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическое распределение
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 22:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2430
Cпасибо сказано: 385
Спасибо получено:
684 раз в 578 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первая формула верна. Только уточнить последнее слагаемое. Да и начинать лучше с 1, а не а-1.

[math]p+qp+q^2p+q^3p+...+q^{a-2}p[/math]

Далее вынести р и применить формулу суммы геометрической прогрессии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическое распределение
СообщениеДобавлено: 23 июн 2017, 13:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 май 2017, 20:25
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar, спасибо большое за помощь, с предыдущим примером разобралась и застопорилась на следующем:

Также бросаем симметричный кубик до "первой удачи":

Дана условная вероятность:

[math]\boldsymbol{P}[/math] [math]\left( \boldsymbol{X} \leqslant \boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} │ \boldsymbol{X} \geqslant \boldsymbol{a} \right)[/math] [math]=[/math][math]\frac{ P(X≤a+b ⋂ X≥a) }{ P(X≥a) }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ P( \boldsymbol{a} ≤X≤ \boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} ) }{ P(X≥a) }[/math] [math]=[/math] ......... [math]=[/math] [math]\frac{ \boldsymbol{p} \boldsymbol{q} ^{ \boldsymbol{a} - 1}
+ \boldsymbol{q} ^{ \boldsymbol{a} } }{ \boldsymbol{p} \boldsymbol{q} ^{ \boldsymbol{a} - 1}
+ \boldsymbol{q} ^{ \boldsymbol{a} } }[/math]
[math]=[/math] 1

Я правильно расписала начало? В итоге вероятность равна единице.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрическое распределение случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Vathys

3

203

16 фев 2015, 10:40

Геометрическое неравенство

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

282

26 июл 2015, 06:55

Геометрическое доказательство

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ANASTASIAOSIK

3

155

09 сен 2014, 14:16

Геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

danil123

7

368

06 ноя 2013, 20:18

Геометрическое построение на плоскости

в форуме Геометрия

ahgel1990

1

139

24 дек 2014, 04:35

Геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

jevgeniav

2

432

11 май 2014, 12:25

Геометрическое определение вероятности

в форуме Теория вероятностей

alexander3

2

296

22 май 2013, 13:15

Геометрическое место точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

oobarbazanoo

2

136

19 фев 2017, 15:45

Геометрическое место центров окружностей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cris_21

1

122

03 май 2017, 22:22

Геометрическое обоснование понятия числа 10

в форуме Палата №6

gpb

13

939

30 апр 2013, 11:32


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved