Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2017, 18:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 май 2017, 20:25
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У нас имеется урна в которой 3 белых и 10 черных шаров. Мы достаем первый шар, потом второй шар и затем третий шар.
Какова вероятность, что третий шар окажется черного цвета?

Обозначения:

P(X2 = "ч") = P(второй шар = "черного цвета")
P(X2 = "б") = P(второй шар = "белого цвета")

Ход решения:

P(X2 = "ч") =
= P(X2 = "ч"│X1 = "ч")*P(X1 = "ч") + P(X2 = "ч"│X1 = "б")*P(X1 = "б") = (9/12)*(10/13) + (10/12)*(3/13) = 10/13,

т.е. вероятность появления второго шара черного цвета такая же, что и вероятность появления первого шара черного цвета.

P(X2 = "б") =
= P(X2 = "б"│X1 = "б")*P(X1 = "б") + P(X2 = "б"│X1 = "ч")*P(X1 = "ч") =
(2/12)*(3/13) + (3/12)*(10/13) = 3/13,

т.е. вероятность появления второго шара белого цвета такая же, что и вероятность появления первого шара белого цвета.

P(X3 = "ч") =
= P(X3="ч"│X2="ч")*P(X2="ч") + P(X3="ч"│X2="б")*P(X2="б") =
= P(X3="ч"│X2="ч")*(10/13) + P(X3="ч"│X2="б")*(3/13)

Чему равна вероятность: P(X3="ч"│X2="ч") и P(X3="ч"│X2="б") ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2017, 19:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доставайте сразу третий шар.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2017, 19:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2195
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
K_A писал(а):
Какова вероятность, что третий шар окажется черного цвета?

[math]10/13[/math]. Обоснование состоит в том, что
K_A писал(а):
Мы достаем первый шар, потом второй шар и затем третий шар.

С таким же успехом мы шары можем доставать одновременно. Ничего не изменится. При этом третий шар будем считать первым.
Извиняюсь. Уже ответили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2017, 20:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 май 2017, 20:25
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, до меня дошло наконец-то :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности,формула полной вероятности/формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Ksenia1703

1

964

27 фев 2013, 13:52

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

no0t24

3

318

23 май 2015, 19:44

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

avska

2

460

14 апр 2014, 01:15

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

dencil

1

309

04 май 2014, 18:45

Формула полной вероятности.Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

lodeiro

0

345

24 май 2014, 05:09

Теория вероятности. Формула полной вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

slendjump

2

552

12 май 2013, 18:00

Формула Полной Вероятности

в форуме Теория вероятностей

olechka63prosto

1

125

13 дек 2013, 13:30

Формула полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

Fufayka

3

65

06 апр 2017, 13:49

Формула полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

marmelad

4

165

30 окт 2015, 17:45

Формула полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

rimys324

4

672

03 июн 2014, 20:22


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved