Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mad_math |
|
|
Набрела на задачу: Параллелограмм пересекается двумя рядами прямых, параллельных его сторонам; каждый ряд состоит из m прямых. Сколько параллелограммов можно выделить в образовавшейся сетке? По-идее задача должна как-то решаться при помощи числа сочетаний, но я не могу понять с какой стороны тут начать. Подкиньте идею решения, пожалуйста. Спасибо за внимание. С уважением, Светлана. UPD: ответ [math]\left(\frac{(m+1)(m+2)}{2}\right)^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
mad_math писал(а): По-идее задача должна как-то решаться при помощи числа сочетаний, Да. Всего имеем [math]m+2[/math] параллельных прямых. Надо из низ выбрать две. Это можно сделать [math]C_{m+2}^2=(m+2)(m+1)/2[/math] способами. Эти параллельные прямые зададут две противоположных стороны параллелограмма. Для двух оставшихся сторон имеем ровно столько же вариантов. Поэтому результат надо возвести в квадрат. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |