Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколько параллелограммов можно выделить
СообщениеДобавлено: 17 май 2017, 14:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19055
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11336
Спасибо получено:
5112 раз в 4619 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, уважаемые соучастники!
Набрела на задачу:
Параллелограмм пересекается двумя рядами прямых, параллельных его сторонам; каждый ряд состоит из m прямых. Сколько параллелограммов можно выделить в образовавшейся сетке?

По-идее задача должна как-то решаться при помощи числа сочетаний, но я не могу понять с какой стороны тут начать. Подкиньте идею решения, пожалуйста.
Спасибо за внимание.
С уважением, Светлана.

UPD: ответ [math]\left(\frac{(m+1)(m+2)}{2}\right)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько параллелограммов можно выделить
СообщениеДобавлено: 17 май 2017, 15:26 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4649
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
703 раз в 668 сообщениях
Очков репутации: 150

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
По-идее задача должна как-то решаться при помощи числа сочетаний,

Да. Всего имеем [math]m+2[/math] параллельных прямых. Надо из низ выбрать две. Это можно сделать [math]C_{m+2}^2=(m+2)(m+1)/2[/math] способами. Эти параллельные прямые зададут две противоположных стороны параллелограмма. Для двух оставшихся сторон имеем ровно столько же вариантов. Поэтому результат надо возвести в квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
сколько слов можно составить???

в форуме Теория вероятностей

konsperator

3

1156

04 мар 2012, 10:48

сколько можно провести плоскостей

в форуме Геометрия

Olusha

5

455

18 сен 2011, 13:36

Сколько раз можно прочитать слово

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mezolit

1

829

09 апр 2012, 10:25

Сколько воды можно нагреть от 15 до 100 С, затратив 1 кВт*ч

в форуме Школьная физика

Carasa

3

907

19 фев 2012, 17:00

Сколько шестизначных чисел можно образовать

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

darmenden

3

424

02 июн 2015, 09:33

Сколько можно построить прямоугольных треугольников?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Light

3

608

29 дек 2013, 18:31

Сколько можно составить различных букетов

в форуме Теория вероятностей

pantera-kisa

1

800

09 янв 2011, 17:35

Сколько можно составить слов длины?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DI YO

17

737

02 апр 2015, 12:51

Сколько различных слов можно составить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

0

510

08 янв 2015, 13:34

СКолько различных сообщений можно закодировать?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Viktorija

2

658

30 янв 2012, 17:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved