Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 21 апр 2017, 17:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Подумаешь, бином Ньютона!"(с)
:Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
_Sasha_
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 08:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
[math]\left( a+b \right)^n=\sum\limits_{k=0}^{n} C_{n}^{k}\,a^k\,b^{n-k}[/math] (как эта формула точно называется не помню. Кажется, "формула Бернулли для многочлена").

_Sasha_
Вообще-то это формула бинома Ньютона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 10:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2017, 15:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот только рекурсии в виде дерева мне и не хватало. Стек вообще то принято экономить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 15:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну так экономьте, вам что-то мешает? :)
Посмотрите в вики статью "Биномиальный коэффициент". Там асимптотики и оценки даны. Из них следует, что число сочетаний растёт очень быстро с ростом N.
Так что нужно для начала определиться, для каких значений вы будете писать программу. Если N должно быть в пределах, допустим, 40-50, то, возможно, имеет смысл заполнять массив (последовательно, с помощью вышеприведённой рекуррентной формулы).
Далее определитесь с типом данных. Длинного целого может не хватить даже для N = 100.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 16:03 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
taras писал(а):
Вот только рекурсии в виде дерева мне и не хватало. Стек вообще то принято экономить.

Не всегда. Некоторые задачи решаются только с помощью рекурсии.

Мои, записанные формулы - это рекрсии в математике (не нравится такое название, их можно назвать по-другому: "рекурентные соотношения"). А если даны рекурсивные формулы в математике, то их можно программировать не только с помощью рекурсии, но и с помощью цикла.


Программа на Delphi (Паскале), если Вы на нём пишите, будет примерно выглядеть следующим образом.


Раздел описания.

const
Maxn=100; {для какого n Вы находите числа сочетаний из n элементов}
var
OldListOfSochetanija:array [0..Maxn] of Real;
NewListOfSochetanija:array [0..Maxn] of Real; {В m элементе массива NewListOfSochetanija хранится число сочетаний из n элементов по m элементов. Тип чисел выбирается, как Вам удобно. Я выбрал мне известный тип данных, в котором можно хранить очень-очень большие числа (он не обязательно должен быть целым типом)}
n,n:Integer;

Часть раздела операторов будет выглядеть следующим образом.

NewListOfSochetanija[0]:=1; {Начальная инициализация}
for n:=1 to Maxn do
begin
1. Элементам массива OldListOfSochetanija присваиваете значения соответствующих элементов массива NewListOfSochetanija;
2. Элементам массива NewListOfSochetanija присваиваете значения числа сочетантий из n элементов по m, используя мною приведённые рекурсивные (рекурентные) формулы, и значения сочетантий из n-1 элемента по m, которые хранятся в массиве OldListOfSochetanija
end;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 17:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2017, 15:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
taras писал(а):
Вот только рекурсии в виде дерева мне и не хватало. Стек вообще то принято экономить.

Не всегда.
Всегда.
_Sasha_ писал(а):
taras писал(а):
Некоторые задачи решаются только с помощью рекурсии.:
Разницу межу глаголами "использовать" и "транжирить" понимаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 17:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2017, 15:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
Мои, записанные формулы - это рекрсии в математике (не нравится такое название, их можно назвать по-другому: "рекурентные соотношения"). А если даны рекурсивные формулы в математике, то их можно программировать не только с помощью рекурсии, но и с помощью цикла.
И как Вы себе представляете циклическую реализацию одновременно обеих этих формул?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 17:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2017, 15:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
OldListOfSochetanija:array [0..Maxn] of Real;
Ещё смешней. Массивы давно не принято резервировать. Если размер массива известен на этапе разработки, он объявляется именно такого размера, если не известен - должен быть динамическим. Тем более этот массив локальный и располагается тоже на стеке.


Последний раз редактировалось taras 22 апр 2017, 17:28, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 17:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2017, 15:53
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
Я выбрал мне известный тип данных, в котором можно хранить очень-очень большие числа (он не обязательно должен быть целым типом)}
Обязательно. Потому что большие числа real хранит с потерей точности. Так что реально даже DWORD лучше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего таких чисел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 17:28 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
taras писал(а):
Ещё смешней. Массивы давно не принято резервировать. Если размер массива известен на этапе разработки, он объявляется именно такого размера, если не известен - должен быть динамическим.

Ой, простите, зачем я вообще влез. Я Вам хотел помочь с решением математической задачи. А как Вам программировать, я Вас и не собирался учить. Если Вы поняли, что я Вам хотел сказать, то напишите компьютерную программу лучше, чем я написал.

И учите дискретную математику. Пригодится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько всего комбинаций можно составить из 5 чисел, если..

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Akeron

13

2691

11 июл 2015, 00:28

Сколько всего теорий всего может быть?

в форуме Размышления по поводу и без

vladicxjo

4

485

10 янв 2019, 04:05

Сколько таких слов?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

youi

9

263

25 апр 2020, 11:59

Сколько таких слов?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

youi

16

501

25 май 2020, 11:02

Докажите, что таких чисел бесконечно много

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

0

180

23 ноя 2022, 00:42

Найдите количество таких чисел в пределах

в форуме Алгебра

Ilya83

1

237

04 июл 2018, 17:05

Сколько всего магических сумм? Формула

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

18

1082

24 ноя 2019, 22:31

Сколько всего букетов можно составить из 10различных цветов?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

nurmaganbetdauren

4

268

11 окт 2020, 19:21

Сколько всего учеников, которые учатся на отлично или хорошо

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ibra2010

1

268

14 сен 2016, 20:54

Задача: сколько чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Scofield

9

1792

22 дек 2014, 18:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved