Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Способы расставить единицы и нули
СообщениеДобавлено: 11 мар 2017, 14:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2017, 14:11
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Объясните, пожалуйста, задачу

Сколькими способами можно расставить n нулей и k единиц так, чтобы между любыми двумя единицами было не менее m нулей?

Ответ: [math]C_{n-k(m-1)-1}^{k}[/math]

Понимаю решение задачи для m=1, однако для любого произвольного m как получить ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Способы расставить единицы и нули
СообщениеДобавлено: 11 мар 2017, 17:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расставляем-то в ряд?
Если единиц у нас k, то мест между ними k-1. Заполняем эти места "блоками" по m нулей.
Итого израсходовано m(k-1) нулей.
Осталось расставить n-m(k-1) нулей.
Мест для расстановки этих оставшихся нулей k+1, это "карманы" между единицами и ещё два места: левее первой и правее последней единицы.
Задача свелась к тому, чтобы назначить каждому нулю из оставшихся одно из k+1 мест.
Это количество сочетаний с повторениями из k+1 элемента по n-m(k-1)
Но у меня получился ответ не такой, как у Вас:
[math]C^k_{n-m(k-1)+k}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Способы расставить единицы и нули
СообщениеДобавлено: 11 мар 2017, 23:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2017, 14:11
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Расставляем-то в ряд?
Если единиц у нас k, то мест между ними k-1. Заполняем эти места "блоками" по m нулей.
Итого израсходовано m(k-1) нулей.
Осталось расставить n-m(k-1) нулей.
Мест для расстановки этих оставшихся нулей k+1, это "карманы" между единицами и ещё два места: левее первой и правее последней единицы.
Задача свелась к тому, чтобы назначить каждому нулю из оставшихся одно из k+1 мест.
Это количество сочетаний с повторениями из k+1 элемента по n-m(k-1)
Но у меня получился ответ не такой, как у Вас:
[math]C^k_{n-m(k-1)+k}[/math]


Спасибо за ответ!

Я думаю, да в ряд. Это задача из сборника задач Гаврилова по дискретной математике. Быть может ваш ответ может быть преобразован в правильный? Я вот примерно как вы рассуждал, и не могу понять как получить правильный ответ, через какие рассуждения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
7 ступенек, способы спуститься

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

1

1194

20 июн 2015, 11:35

Способы уменьшения погрешности

в форуме Численные методы

Zqquiet

1

144

16 апр 2023, 13:21

Способы сравнения двух графиков

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

FO][OF

8

538

04 май 2019, 17:27

Способы сокращения повторений сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

hitthebones

7

314

01 окт 2018, 11:25

Будет ли корнем из единицы?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

searcher

6

841

22 фев 2018, 11:15

Делители нуля и единицы в кольце

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Opif

1

407

16 мар 2016, 15:31

Нули ф-ции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ilya0804

4

390

20 ноя 2015, 19:25

Перевод уровня серого в физические единицы интенсивности

в форуме MATLAB

alexxxey_official

0

190

03 апр 2023, 15:50

Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да

в форуме Размышления по поводу и без

AnatolyA

182

1780

11 янв 2023, 20:48

Квадратный корень и единицы измерения в десятичной системе

в форуме Палата №6

3axap

175

3968

21 дек 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved