Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
buliginleo |
|
|
Сколькими способами можно расставить n нулей и k единиц так, чтобы между любыми двумя единицами было не менее m нулей? Ответ: [math]C_{n-k(m-1)-1}^{k}[/math] Понимаю решение задачи для m=1, однако для любого произвольного m как получить ответ? |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Расставляем-то в ряд?
Если единиц у нас k, то мест между ними k-1. Заполняем эти места "блоками" по m нулей. Итого израсходовано m(k-1) нулей. Осталось расставить n-m(k-1) нулей. Мест для расстановки этих оставшихся нулей k+1, это "карманы" между единицами и ещё два места: левее первой и правее последней единицы. Задача свелась к тому, чтобы назначить каждому нулю из оставшихся одно из k+1 мест. Это количество сочетаний с повторениями из k+1 элемента по n-m(k-1) Но у меня получился ответ не такой, как у Вас: [math]C^k_{n-m(k-1)+k}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
buliginleo |
|
|
radix писал(а): Расставляем-то в ряд? Если единиц у нас k, то мест между ними k-1. Заполняем эти места "блоками" по m нулей. Итого израсходовано m(k-1) нулей. Осталось расставить n-m(k-1) нулей. Мест для расстановки этих оставшихся нулей k+1, это "карманы" между единицами и ещё два места: левее первой и правее последней единицы. Задача свелась к тому, чтобы назначить каждому нулю из оставшихся одно из k+1 мест. Это количество сочетаний с повторениями из k+1 элемента по n-m(k-1) Но у меня получился ответ не такой, как у Вас: [math]C^k_{n-m(k-1)+k}[/math] Спасибо за ответ! Я думаю, да в ряд. Это задача из сборника задач Гаврилова по дискретной математике. Быть может ваш ответ может быть преобразован в правильный? Я вот примерно как вы рассуждал, и не могу понять как получить правильный ответ, через какие рассуждения. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
7 ступенек, способы спуститься
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
1194 |
20 июн 2015, 11:35 |
|
Способы уменьшения погрешности
в форуме Численные методы |
1 |
144 |
16 апр 2023, 13:21 |
|
Способы сравнения двух графиков | 8 |
538 |
04 май 2019, 17:27 |
|
Способы сокращения повторений сочетаний | 7 |
314 |
01 окт 2018, 11:25 |
|
Будет ли корнем из единицы?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
841 |
22 фев 2018, 11:15 |
|
Делители нуля и единицы в кольце
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
407 |
16 мар 2016, 15:31 |
|
Нули ф-ции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
390 |
20 ноя 2015, 19:25 |
|
Перевод уровня серого в физические единицы интенсивности
в форуме MATLAB |
0 |
190 |
03 апр 2023, 15:50 |
|
Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
в форуме Размышления по поводу и без |
182 |
1780 |
11 янв 2023, 20:48 |
|
Квадратный корень и единицы измерения в десятичной системе
в форуме Палата №6 |
175 |
3968 |
21 дек 2016, 22:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |