Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ilmel |
|
|
Есть два ряда целых чисел, например : 1 ряд 234, 345,567 2 ряд 1453, 2756,3456 Нужно математическое описание, как подобрать такие числа, чтобы сумма ( или произведение, или любое другое действие , кроме деления) этих чисел , производимая последовательно между рядами ( простым перебором), давала всегда уникальный результат каждого действия. Сори, если туманно написал, я не математик ( музыкант), математика на уровне школьного ( давно забытого ) образования. По простому : например , складываем числа из двух рядов перебором ( можно перемножать и пр..) : 234+1435=1669 234+2756=2990 234+3456=3690 345+1435=1780 345+2756=3101 345+3456=3801 567+1453=2020 567+2756=3323 567+3456=4023 \\\\ Чисел может быть больше, рядов, на самом деле, тоже может быть больше, но пока рассмотреть бы хотя бы два ряда. Суммы, получаемые в результате этих сложений, должны быть уникальными, не повторяющимися. То есть, в данном пример, нет ни одного результата (1669, 2990 и пр..), который бы повторился в другом сложении. В отличие, от другого примера : 1 ряд 1,2,3 2 ряд 4,5,6 Суммы получатся : 5,6,7,6,7,8,7,8,9 То есть результат-сумма =6 повторился 2 раза, 7 - три раза, 8 два раза. 5 и 9 - уникальные результаты, не повторяющиеся. Мне нужно математическое описание, как подобрать такие ряды из N чисел, которые давали бы не повторяющиеся , уникальные результаты. Ограничение по действиям, которые можно производить с числами : нельзя, чтобы действие привело к образованию десятичной дроби ( или любой другой дроби). Только целые числа в результатах и промежуточных действиях. Извините, если , может быть не в тот раздел написал. В принципе , здесь есть элементы комбинаторики ( насколько я понимаю)... Спасибо за ответы ! |
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
А чего вы хотите добиться этим?
Я знаю такие последовательности: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 10, 20, 30, 40, ... Одна конечная, вторая бесконечная. Их суммы образуют все целые неотрицательные числа. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
ilmel писал(а): Нужно математическое описание, как подобрать такие числа ... Математикам такие описания не интересны, так как их можно плодить в великих множествах. Гораздо интереснее, если Ваша "уникальность" имеет место без специального подбора двух множеств, а жёстко требуем, чтобы оба множества состояли из всех натуральных чисел. То есть берём произвольные два натуральных числа, производим некоторое действие и получаем некоторое новое натуральное число, результаты не повторяются и каждое натуральное число в качестве результата получаем. Привожу пример подобного действия: [math](x,y)\to \frac{(x+y)^2+3x+y}{2}[/math] Это один из возможных вариантов нумерации пар - следуя Мальцеву её называют канторовской. Бывают ещё нумерации Гёделя, Клини, а также специально для какой-то цели приспособленные, возможно и с др. именами, но я не спец в теории нумераций. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: neurocore |
||
ilmel |
|
|
Спасибо, все замечательно, но в таком примере есть деление....
|
||
Вернуться к началу | ||
ilmel |
|
|
Или в любом варианте получится целое число, какие бы числа не подставляли вместо x,y ?
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
А чем Вам деление мешает? В дроби [math]\frac{n(n+1)}2[/math] тоже есть деление, однако это число целое при целых [math]n[/math], так как в числителе всегда число чётное. Здесь то же самое: [math](x+y)^2+3x+y=(x+y)(x+y+1)+2x.[/math]
Более того взяв любое натуральное число с потолка, скажем 12345, из уравнения [math]\frac{(x+y)^2+3x+y}{2}=12345[/math] однозначно найдутся натуральные [math]x=99[/math] и [math]y=57.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен
в форуме Теория чисел |
1 |
320 |
01 апр 2020, 14:23 |
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу
в форуме Теория чисел |
5 |
934 |
14 мар 2017, 22:00 |
|
Сумма синусов , сумма косинусов
в форуме Тригонометрия |
6 |
1299 |
19 мар 2016, 20:27 |
|
Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
424 |
30 янв 2022, 19:06 |
|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
344 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
Сумма sin(n^2)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
18 |
306 |
17 окт 2022, 22:17 |
|
Сумма 1/n
в форуме Ряды |
3 |
384 |
20 мар 2016, 00:02 |
|
Сумма 5x + 3y
в форуме Алгебра |
6 |
1502 |
08 май 2018, 00:33 |
|
Сумма | 1 |
586 |
14 апр 2014, 06:56 |
|
Сумма
в форуме Ряды |
8 |
558 |
30 мар 2015, 19:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |