Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 17:17 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение


Изображение

Прошу подсказать, если у кого будет желание, пожалуйста. Не встречал ранее. Пытался рассмотреть всевозможные случаи и в итоге запутался. Нет ли чего нибудь более простого

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 18:59 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Абстрактный совет:

Надо последовательно "схлопывать" элементы, считая нужную вероятность.

Общие закономерности такие:

---XXX---XXX---

Это два элемента, соединённых последовательно. Допустим, предохранители. Вероятность отказа каждого - допустим, p. Ток не пойдёт, если выйдет хотя бы 1 предохранитель из строя. Или, что то же самое, ток пойдёт, если работать будет и 1-ый, и 2-ой предохранитель.

Другой случай:

|-----XXXX-----|

|-----XXXX-----|

Тут ток пойдёт, если хотя бы 1 предохранитель будет работать, или, что то же самое - не будет работать, если оба откажут.

Ваша задача в каждом случае подсчитать вероятность того, что такой элемент из двух предохранителей будет рабочим, после этого его можно будет в схеме заменить просто на ---- XXXX---- и так дальше упрощать схему.

Если коротко: это задачи на правила сложения/умножения вероятностей, а также на формулу P(not A) = 1 - P(A)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 19:11 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как мне кажется, общая идея решения подобных задач есть здесь
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0 ... 1%82%D0%B8

В вашей системе есть и последовательное, и параллельное соединения.
Но всех случаев безотказной работы системы вроде бы не так много.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 20:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Допустим сломается второй элемент. Откуда следует, что схема сохранит свою работоспособность? Откуда следует, что первый и второй элемент дублируют друг друга?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 20:35 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
это вы подсказываете так? :D1

Элементы 1 и 2 соединены параллельно.
А посему... смотрите указанную статью в Википедии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 20:40 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, так

А=А5*(А1+А2)+А3*А4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 21:18 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Думаю, так

А=А5*(А1+А2)+А3*А4

Правильно думаете.

Я расписала событие А так:

[math]A=(A_3 \land A_4) \lor (A_5 \land (A_1 \lor A_2))[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 21:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
searcher
это вы подсказываете так? :D1

Элементы 1 и 2 соединены параллельно.
А посему... смотрите указанную статью в Википедии.

Нет, не подсказываю. Сам в недоумении. В задаче речь идёт об электрической схеме. В Википедии про электричество ничего. Там идёт речь о структурной схеме с элементами, которые могут дублировать друг друга.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 21:49 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
В системе с последовательной структурой отказ любого компонента приводит к отказу системы в целом.

Цитата:
В системе с параллельной структурой отказ системы в целом происходит только при отказе всех элементов.

(цитаты из указанной статьи Википедии)

Электрическая система - частный случай систем, рассматриваемых в указанной статье.
Разве нет?

Впрочем, задача уже решена
venjar писал(а):
Думаю, так

А=А5*(А1+А2)+А3*А4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Незнакомая для меня задача
СообщениеДобавлено: 27 фев 2017, 21:54 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы не думайте, что я пропал: внимательно наблюдаю. Nataly-Мак, Вы бы не могли словами прочитать Вами написанную схему

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Эта задача, для меня оказалась сложной

в форуме Дифференциальное исчисление

Math137

3

199

30 мар 2022, 16:39

Задача, для меня оказалась сложной

в форуме Интегральное исчисление

Math137

1

140

30 мар 2022, 16:34

Комбинаторная задача, для меня оказалась сложной

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Math137

10

675

12 янв 2022, 15:53

Задача на вероятность, для меня оказалась сложной

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Math137

6

436

17 янв 2022, 09:58

Задача на собеседовании от Microsoft с доп. вопросом от меня

в форуме Алгебра

Sallivan_Bidl

32

1393

27 янв 2018, 22:05

Задача, которая меня потрясла или как пощупать хаос

в форуме Палата №6

ivashenko

155

6716

15 июн 2014, 23:43

Задача на проценты. У меня вышло одно число, а в задачнике

в форуме Алгебра

drinke81

1

139

01 май 2023, 16:28

Где у меня ошибка?

в форуме Алгебра

DimaK

2

245

05 июл 2020, 18:04

Покритикуйте меня (3n+1)

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Martynov_M

4

258

15 июл 2023, 13:14

ДУ ошибка в условие или у меня

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ryslannn

2

333

11 май 2017, 14:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved