Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lacky |
|
|
Среди 12 изделий 8 изделия первого сорта. Наудачу выбрали четыре изделия. Случайная величина X – число первосортных изделий среди выбранных трех изделий. 1. Составить закон распределения случайной величины X. 2. Построить полигон относительных частот. 3. Найти функцию распределения F(x) случайной величины X, построить ее график. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Ок. Помогу.
Поскольку вы не удосужились ничего самостоятельно прочитать по этой теме - проведите эксперимент для понимания. Выберите из карточной колоды 8 красных и 4 черных карты. Красные - это и будут наши первосортные изделия. Далее проведите 100 раздач по 4 карты, подсчитывая каждый раз количество красных в своей четверке. Систематизируйте и покажите результаты эксперимента. |
||
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
lacky писал(а): Помогите решить задачу Среди 12 изделий 8 изделия первого сорта. Наудачу выбрали четыре изделия. Случайная величина X – число первосортных изделий среди выбранных трех изделий. 1. Составить закон распределения случайной величины X. 2. Построить полигон относительных частот. 3. Найти функцию распределения F(x) случайной величины X, построить ее график. Так, выбрали четыре или три изделия? |
||
Вернуться к началу | ||
lacky |
|
|
_Sasha_ писал(а): lacky писал(а): Помогите решить задачу Среди 12 изделий 8 изделия первого сорта. Наудачу выбрали четыре изделия. Случайная величина X – число первосортных изделий среди выбранных трех изделий. 1. Составить закон распределения случайной величины X. 2. Построить полигон относительных частот. 3. Найти функцию распределения F(x) случайной величины X, построить ее график. Так, выбрали четыре или три изделия? По условию задачи именно такой текст. Предполагаю, что опечатка и все же четыре изделия. |
||
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
У нас [math]4[/math] изделия второго сорта.
Пусть выбрали [math]4[/math] изделия. Случайная величина (СВ) [math]X[/math] может принимать только значения [math]0[/math], [math]1[/math], [math]2[/math], [math]3[/math] и [math]4[/math]. Вероятности значений СВ [math]X[/math] равны: [math]P\left( X=0 \right)=\frac{ 1 }{ C^4_{12} }[/math], [math]P\left( X=1 \right)=\frac{C^1_8 \cdot C^3_4 }{ C^4_{12} }[/math], [math]P\left( X=2 \right)=\frac{ C^2_8 \cdot C^2_4 }{ C^4_{12} }[/math], [math]P\left( X=3 \right)=\frac{ C^3_8 \cdot C^1_4 }{ C^4_{12} }[/math], [math]P\left( X=4 \right)=\frac{ C^4_8 }{ C^4_{12} }[/math]. При решении данной задчачи использовались следующие сведения из теории вероятностей. 1. Для нахождения вероятностей значений СВ [math]X[/math] использовалось классическое определение вероятности (или что тоже самое, классическое вероятностное пространство): вероятность наступления события равно частному числа благоприятствующих исходов событию, разделённого на число всевозможных исходов. 2. Число всевозможных исходов (знаменатели дробей) - это сколько способами можно выбрать [math]4[/math] изделия из всех [math]12[/math] изделий (порядок, в каком мы выбираем изделия нам безразличен) - это число сочетаний из [math]12[/math] элементов по [math]4[/math]. 3. При вычислении числителей дробей используется правило произведения в комбинаторике. В нашем случае: число способов, которыми можно выбрать [math]4[/math] изделия, у которых [math]i[/math] первого сорта ([math]i=0,\,1,\,2,\,3,\,4[/math]) равно числу способов, которыми можно выбрать [math]i[/math] изделий из [math]8[/math] изделий первого сорта (число сочетаний из [math]8[/math] элементов по [math]i[/math]), умноженное на число способов, которыми можно выбрать [math]4-i[/math] изделий из [math]4[/math] изделий второго сорта (число сочетаний из [math]4[/math] элементов по [math]4-i[/math]). Аналогично. Если всё-таки в условии задачи выбирают [math]3[/math] изделия. Тогда, СВ [math]X[/math] может принимать только значения [math]0[/math], [math]1[/math], [math]2[/math], [math]3[/math]. Вероятности значений СВ [math]X[/math] равны: [math]P\left( X=0 \right)=\frac{ C^3_4 }{ C^3_{12} }[/math], [math]P\left( X=1 \right)=\frac{C^1_8 \cdot C^2_4 }{ C^3_{12} }[/math], [math]P\left( X=2 \right)=\frac{ C^2_8 \cdot C^1_4 }{ C^3_{12} }[/math], [math]P\left( X=3 \right)=\frac{ C^3_8 }{ C^3_{12} }[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю _Sasha_ "Спасибо" сказали: lacky |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Число, как случайная величина
в форуме Теория вероятностей |
75 |
1567 |
15 янв 2021, 23:43 |
|
Случайная величина
в форуме Теория вероятностей |
1 |
380 |
23 май 2014, 19:59 |
|
Случайная величина
в форуме Теория вероятностей |
2 |
422 |
14 янв 2015, 14:03 |
|
Случайная величина
в форуме Теория вероятностей |
46 |
922 |
05 июн 2018, 11:08 |
|
Случайная величина
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
184 |
10 мар 2022, 17:28 |
|
Случайная величина Х
в форуме Теория вероятностей |
1 |
541 |
17 янв 2017, 19:21 |
|
Случайная величина
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
267 |
04 дек 2020, 22:40 |
|
Случайная величина
в форуме Теория вероятностей |
1 |
321 |
08 дек 2015, 16:31 |
|
Случайная величина
в форуме Теория вероятностей |
1 |
390 |
08 ноя 2016, 17:39 |
|
Дискретная случайная величина
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
231 |
03 май 2020, 18:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |