Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по рассаживанию людей за круглым столом
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 10:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 10:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Группа из 10 детей рассаживается вокруг круглого стола в кафе произвольным образом, занимая все места. Какова вероятность, что Маша и Даша окажутся сидящими на противоположных местах?

Если бы рядом садились, то тут всё ясно,а вот как, чтобы на противоположных местах сидели, не могу понять. :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по рассаживанию людей за круглым столом
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 11:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Chestr1 писал(а):
Если бы рядом садились, то тут всё ясно,

И какой тут ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по рассаживанию людей за круглым столом
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 11:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 10:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Chestr1 писал(а):
Если бы рядом садились, то тут всё ясно,

И какой тут ответ?

Если найти, что пара окажется рядом,то так: P=(2·10·(10-2)!)/10!=2/9

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по рассаживанию людей за круглым столом
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 12:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Итак, ответ - 2/9. Прийти к нему можно и так. Пусть Маша сидит всё равно где. Тогда у Даши из девяти оставшихся мест два соседних. А вот противоположных только одно. Дорешайте исходную задачу сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по рассаживанию людей за круглым столом
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 13:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 10:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Итак, ответ - 2/9. Прийти к нему можно и так. Пусть Маша сидит всё равно где. Тогда у Даши из девяти оставшихся мест два соседних. А вот противоположных только одно. Дорешайте исходную задачу сами.

Кажется понял, спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по рассаживанию людей за круглым столом
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 14:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://www.alleng.ru/d/math/math176.htm

см. Виленкин. Популярная комбинаторика. см. Комбинаторика орбит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по рассаживанию людей за круглым столом
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 14:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Chestr1 писал(а):
Группа из 10 детей рассаживается вокруг круглого стола в кафе произвольным образом, занимая все места. Какова вероятность, что Маша и Даша окажутся сидящими на противоположных местах?

Если бы рядом садились, то тут всё ясно,а вот как, чтобы на противоположных местах сидели, не могу понять. :unknown:



Здесь нужно подсчитать число вариантов, когда Маша и Даша сидят на противоположных местах: их всего 5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по рассаживанию людей за круглым столом
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2016, 14:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Общее число вариантов рассаживания 10 детей за круглым столом

Отношение этих двух чисел и дает искомую вероятность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколькими способами можно рассадить людей за круглым столом

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

hellmoore

6

3385

24 ноя 2017, 12:30

Интересная задача о способах рассадки за круглым столом

в форуме Теория вероятностей

galachel

29

1752

14 янв 2016, 02:26

За круглым столом сидели четыре Кати

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

325

25 янв 2021, 01:08

Рассадить людей за столом

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

CJIOHUK

11

720

26 фев 2020, 22:16

Комбинаторика: рассадка людей за столом

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Claudia

11

1094

08 июн 2017, 10:24

Задача на рассаживание людей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

5

2583

07 апр 2015, 13:25

Задача с рассадкой людей за круглый стол

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mark1035

7

452

20 мар 2022, 14:14

Есть n людей, каждый со своей шляпой... Задача Эйлера

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dexforint

19

1689

15 сен 2017, 12:31

Рассаживание за столом

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Login V

8

537

09 янв 2023, 18:17

Сколькими способами можно рассадить 6 человек за столом по к

в форуме Теория вероятностей

chicken

1

1681

12 дек 2018, 11:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved