Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 20:57 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую всех!

Задача: руководители планируют создать предприятие, если каждый из участников накопит свой капитал. Вероятность, что участник А накопит, равна 0,7, а вероятность, что накопит участник Б, равна, 0,4. Предприятие не было создано. Какова вероятность, что каждый из участников накопил свой капитал.

Вопрос: я понимаю, что это на формулу Байеса, но я не понимаю, как расписать гипотезы.

H1 - участник А накопит, H2 - участник Б накопит. Но сумма гипотез должна быть равна 1, а тут она 1,1 (0,7+0,4).

Верно ли также рассуждать, что вероятность создания предприятия равна 0,7*0,4 = 0,28 ?

В общем, не понимаю, как подступиться.

Благодарю за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 21:11 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alekscooper писал(а):

руководители планируют создать предприятие, если каждый из участников накопит свой капитал. ... Предприятие не было создано. Какова вероятность, что каждый из участников накопил свой капитал.



В этом случае вероятность, очевидно, равна 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
alekscooper
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 21:30 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Увы, так сформулировано в учебнике Кремера :) Я пока не особо разобрался, что, как, вот, спрашиваю.

Видимо, имеется в виду, какова вероятность, что, положим, первый накопил, а второй нет, или второй накопил, а первый - нет. Как-то других версий у меня нет :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 21:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alekscooper писал(а):
Какова вероятность, что каждый из участников накопил свой капитал.


Возможно вопрос надо поставить таким образом:

Какова вероятность, что кто-либо из участников накопил свой капитал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
alekscooper
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 21:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
alekscooper писал(а):
Какова вероятность, что каждый из участников накопил свой капитал.


Возможно вопрос надо поставить таким образом:

Какова вероятность, что кто-либо из участников накопил свой капитал?


Пусть так ) Но пока это не проясняет решение, поскольку не совсем ясно, за что браться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 21:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опишите для начала все возможные случаи накопления капитала обоими.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
alekscooper
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 21:55 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Опишите для начала все возможные случаи накопления капитала обоими.



1) P(A накопит, Б нет) = 0,7 * 0,6 = 0,42
2) P(A нет, Б накопит) = 0,3 * 0,4 = 0,12
3) P(А нет, Б нет) = 0,3*0,6 = 0,18
4) P(А накопит, Б накопит) = 0,7*0,4 = 0,28

Вероятность того, что накопление не случилось, равна либо 0,42+0,12+0,18, либо 1 - 0,28

Не понимаю, что тут гипотеза, что тут событие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2016, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Событию "кто-то один из двоих накопил" отвечают два события.
Почему Вы думаете, что это задача на формулу Байеса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
alekscooper
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2016, 00:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alekscooper писал(а):
Задача: руководители планируют создать предприятие, если каждый из участников накопит свой капитал. Вероятность, что участник А накопит, равна 0,7, а вероятность, что накопит участник Б, равна, 0,4. Предприятие не было создано. Какова вероятность, что каждый из участников накопил свой капитал.

Предприятие не создано, так как один из участников не накопил капитала. Найдем вероятность того что это был Б. Она равна вероятности того что А накопил капитал.

Р(А|H)=0,7*0,6/(0,7*0,6+0,3*0,4)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
alekscooper
 Заголовок сообщения: Re: Как расписать вероятности в задаче на формулы Байеса?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2016, 23:07 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые участники форума,

большое спасибо за помощь! Задача решена. Попутно было выяснено, что я не совсем верно понимал понятие, стоящее за обозначением P(A|Hi).

Продолжаю учиться. Тему можно закрывать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА

в форуме Теория вероятностей

82nb

2

1289

10 ноя 2014, 19:15

Теория вероятности: формула Байеса и полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

Praesesvitae

2

460

18 апр 2022, 12:39

Применение формулы Байеса

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Maxersh

7

428

08 июн 2020, 22:33

Задача на полную вероятность/формулы Байеса.

в форуме Теория вероятностей

Nikitadr

5

224

14 май 2020, 16:10

Решить задачу с помощью формулы полной вероятности и формулы

в форуме Теория вероятностей

Elena_sh

12

1681

23 ноя 2014, 01:46

Формула Байеса и полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

marmelad

1

550

23 окт 2015, 15:50

Вероятности гипотез. Формулы полной вероятности и бейьеса

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

William_

4

334

21 фев 2021, 20:43

Вероятности гипотез. Формулы полной вероятности и бейеса

в форуме Теория вероятностей

SheLdeR_856

27

1067

04 мар 2019, 16:17

Свойства вероятностей. Ф-ла полной вероятности. Ф-ла Байеса

в форуме Теория вероятностей

yankkkkkkkkkkkkkkka

0

101

09 мар 2022, 01:07

Свойства вероятностей. Ф-ла полной вероятности. Ф-ла Байеса

в форуме Теория вероятностей

yankkkkkkkkkkkkkkka

0

89

09 мар 2022, 01:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved