Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 16:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 13:48
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В корзине 6 белых, 4 чёрных и 2 синих шараз Сколькими способами можно извлечь из неё 3 шара так, чтобы среди них было чёрных больше чем белых?
Ps подробно пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 17:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможны следующие сочетания шаров, удовлетворяющие условию задачи:
1) 1 чёрный, 0 белых, 2 синих;
2) 2 чёрных, 0 белых, 1 синий;
3) 2 чёрных, 1 белый, 0 синих;
4) 3 чёрных, 0 белых, 0 синих.
Остаётся вычислить, сколькими способами можно получить указанные сочетания, и сложить эти количества.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 19:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какие способы считаются разными? Порядок извлечения важен? Шары одного цвета одинаковы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 19:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 13:48
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как это вычислить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 19:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
melika писал(а):
А как это вычислить?

melika, например, если считать способом получение определённого сочетания, то получить 1 чёрный, 0 белых, 2 синих шара можно
[math]C_4^1 C_6^0 C_2^2=4 \cdot 1 \cdot 1=4[/math]

способами.

Разумеется, что перед тем, как решать эту задачу, нужно изучить сочетания, размещения и перестановки. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 20:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
то получить 1 чёрный, 0 белых, 2 синих шара можно ...

У меня получилось три способа - Ч,С,С; С,Ч,С; С,С,Ч.
Andy писал(а):
нужно изучить сочетания, размещения и перестановки.

К сожалению, в этом слаб.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 20:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя, если порядок не важен, а одноцветные шары разные, то, да, 4 разных чёрных шара дают 4 варианта.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 21:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 13:48
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, я разобралась

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 02 сен 2016, 21:25 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
melika писал(а):
Спасибо, я разобралась

И что получилось в итоге?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары
СообщениеДобавлено: 04 сен 2016, 17:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нельзя ли так?

[math]C_{4}^{3}[/math] + [math]C_{4}^{2}[/math] ([math]C_{2}^{1}[/math] + [math]C_{6}^{1}[/math]) +
[math]C_{4}^{1}[/math] [math]C_{2}^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

user35711

14

428

07 дек 2020, 15:01

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

MaksimB4

9

526

14 май 2014, 08:31

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

alenochka

3

700

01 апр 2014, 12:02

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

10

610

07 мар 2018, 01:31

Задача на шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

vorobyshchek

7

356

17 окт 2022, 13:20

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

Slon

0

148

21 май 2018, 17:32

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

min_

3

437

23 май 2018, 23:49

Волшебные шары

в форуме Теория вероятностей

alexator

11

907

19 апр 2015, 00:40

Про шары и урну

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

magistr4815

2

279

11 май 2017, 21:24

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

bikovbiv

0

280

01 апр 2018, 21:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved