Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 08:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2015, 23:22
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, объясните ход решения задачи, пожалуйста:

Сколькими способами можно разбить 30 рабочих на 3 бригады по 10 человек в каждой бригаде?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 09:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала формируем первую бригаду: [math]C_{30}^{10}[/math] способами, затем - вторую - [math]C_{20}^{10}[/math]... Итого, по правилу произведения: [math]C_{30}^{10}C_{20}^{10}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 10:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2015, 23:22
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Сначала формируем первую бригаду: [math]C_{30}^{10}[/math] способами, затем - вторую - [math]C_{20}^{10}[/math]... Итого, по правилу произведения: [math]C_{30}^{10}C_{20}^{10}[/math]


А поделить на 3! не нужно? Если нужно, то объясните почему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 10:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересный вопрос. Если бригады у нас не различаются, то делить надо. Если же речь шла о формировании бригад под номером 1, 2, 3, то в силе остается первоначальный ответ. Почему надо делить, потому что при первом подсчете могли получиться комбинации для трех бригад, которые отличаются лишь взаимными перестановками, число которых как раз равно 3!.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2015, 21:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Сначала формируем первую бригаду: [math]C_{30}^{10}[/math] способами, затем - вторую - [math]C_{20}^{10}[/math]... Итого, по правилу произведения: [math]C_{30}^{10}C_{20}^{10}[/math]

Это неверно!Т.к. легко показать, что здесь учтены случаи, когда один и тот же человек входит в две бригады тройки!Чего не должно быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2015, 23:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Это неверно!Т.к. легко показать, что здесь учтены случаи, когда один и тот же человек входит в две бригады тройки!Чего не должно быть.
Покажи :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2015, 00:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представь, что ты реально формируешь все возможные тройки бригад .Хотя реально это сделать нельзя, но для подсчета можно допустить и увидишь то, что я сказал в предыдущем посте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2015, 22:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это ты писал: "легко показать". Вот и покажи или напиши "ляпнул чушь, извиняюсь".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2015, 08:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0, прошу Вас вежливее вести себя на форумах! Например, не нужно обращаться к своим корреспондентам на "ты". Не нужно использовать в сообщениях слова типа "чушь", "ляпнул".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2015, 09:05 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Представь, что ты реально формируешь все возможные тройки бригад .Хотя реально это сделать нельзя, но для подсчета можно допустить и увидишь то, что я сказал в предыдущем посте.

Разве приведённая выше формула не делает следующее:
1й множитель - выбираем 10 человек из 30 (остаётся 20 человек). 2й множитель: выбираем из оставшихся 20 ещё 10. По-идее должен быть 3й множитель типа выбор 10 человек из 10, но он как бы равен 1 поэтому опускается. Я лично не вижу вариантов, удовлетворяющих вашему заявлению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

1

220

20 май 2018, 01:59

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jj1247

6

274

30 май 2019, 15:38

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

AGN

5

287

04 окт 2019, 19:39

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alloyace

0

117

15 янв 2020, 22:34

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

photographer

5

926

19 авг 2015, 13:28

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mobile

3

597

05 июн 2015, 19:22

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

3

351

03 июн 2015, 21:47

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

andrew12345

4

279

14 апр 2020, 09:25

Комбинаторика и тп

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Student12345

5

498

23 май 2015, 13:54

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sasha_1

17

689

22 апр 2020, 08:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved