Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 6-значные в 10ной записи которых одна цифра
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 12:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

У меня не получается эта задачка.
Сколько существует 6-значных цифр, в десятичной записи которых некоторая цифра встречается ровно 5 раз?

Ответ в учебнике: 9 + 9*5 + 9*8*6

Покрутила, повыписывала, не поняла (

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 6-значные в 10ной записи которых одна цифра
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 12:21 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
C нулем - 9 вариантов.

Иначе
Если повторяющаяся цифра занимает последние 5 позиций,
то возможно 9 вариантов повторяющейся цифры и еще 8 вариантов новой цифры (9*8) (ноль исключается)

Существует еще 5 позиций расположения повторяющейся цифры (ибо всего 6 вариантов)
В каждом она может быть одной из 9 цифр, и новая цифра может быть также одной из 9 (ноль допускается)
N=9+9*8+9*9*5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 6-значные в 10ной записи которых одна цифра
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 12:38 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victormitin писал(а):
C нулем - 9 вариантов.

Иначе
Если повторяющаяся цифра занимает последние 5 позиций,
то возможно 9 вариантов повторяющейся цифры и еще 8 вариантов новой цифры (9*8) (ноль исключается)

Существует еще 5 позиций расположения повторяющейся цифры (ибо всего 6 вариантов)
В каждом она может быть одной из 9 цифр, и новая цифра может быть также одной из 9 (ноль допускается)
N=9+9*8+9*9*5


Спасибо!
Только я все еще не понимаю.
1) в условии сказано "в десятичной записи" - разве это не означает, что данная 5ка должна быть только на 5м месте?

2) правильно ли я понимаю Ваше объяснение:
- 9 означает, что 9 вариантов для какой-то одной цифры, а все остальные пять цифр - это 5ки
- 9 * 8 - для двух цифр, а остальные четыре все 5ки
это два варианта

- дальше Ваше решение отличается от учебника; но ни в том ни в другом случае не вижу 6 вариантов, если две позиции заняты 9*8 (или 9 * 9). Если две позиции заняты и количество вариантов получается 6! / 2!4!

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 6-значные в 10ной записи которых одна цифра
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 12:48 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вопросы 1) и 2) непонятны.
Какие пятерки на пятом месте?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 6-значные в 10ной записи которых одна цифра
СообщениеДобавлено: 27 июн 2015, 11:43 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victormitin писал(а):
вопросы 1) и 2) непонятны.
Какие пятерки на пятом месте?


в условии сказано, что в десятичной записи может быть только одна 5. как я понимаю, десятичная запись означает десятки, то есть пятое место в шестизначном числе ABCD5F

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 6-значные в 10ной записи которых одна цифра
СообщениеДобавлено: 27 июн 2015, 19:06 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В условии задачи сказано, что цифра повторяется пять раз, но ничего не говорится о цифре "пять"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 6-значные в 10ной записи которых одна цифра
СообщениеДобавлено: 28 июн 2015, 11:00 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victormitin писал(а):
В условии задачи сказано, что цифра повторяется пять раз, но ничего не говорится о цифре "пять"

простите, да да!
но "в десятичной записи" означает, что эта цифра стоит на пятом месте? так? десятки, то есть ABCDцифраF

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Хотя бы одна цифра на своем месте

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

levshkatov

5

290

30 окт 2017, 12:51

Чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

2

648

27 июн 2015, 11:57

555-ая цифра после запятой в иррациональном числе

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

qwitey

13

481

12 ноя 2022, 17:12

Что обозначает цифра над полем действительных чисел?

в форуме Дифференциальное исчисление

traicool96

1

481

22 сен 2015, 22:47

Рассмотрим все 5-значные наборы в 11-ичной СС

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

uiiiiiii

4

210

06 июн 2021, 23:26

Четные 6-значные, все цифры различные

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

3

683

24 июн 2015, 10:54

Составить все 4- значные числа, которые делятся на 5

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nora

8

1278

19 апр 2014, 10:42

6 значные числа, сумма цифр четная, почему?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

2

1520

24 июн 2015, 10:37

Форма записи ответа

в форуме Тригонометрия

vladislavmurencov

7

470

05 янв 2017, 19:52

Вопросы о записи приближенных значений

в форуме Численные методы

TaDa

7

430

15 дек 2014, 08:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved