Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
afraumar |
|
|
В задаче сказано найти количество 6-значных чисел, сумма цифр которых четная. Ответ в учебнике 9 х 10^4 x 5 Почему так? Я понимаю, что 9 для первой цифры, потому что 0 не может быть на первом месте; для последней цифры они рассматривают только четные, которых всего 5. Но вопрос же звучит "сумма цифр которых четна". Я думала так: 1) чтобы сумма цифр была четная, то нечетные цифры могут: - все 6 нечетные, то есть 5^6 - только 4 нечетные, то есть 5^4 - только 2 нечетные, то есть 5^2 2) чтобы сумма цифр была четная, плюс к предыдущему добавляются четные: - все 6 четные, тогда 4 х 5^5 - две цифры четные, тогда 4 х 5 (если одно из них не первом месте) + 5^2 (если оба не на первом месте) - четыре цифры четные, тогда 4 х 5^3 (если одно из них не первом месте) + 5^4 (если все четыре не на первом месте) Почему мое рассуждение неверно и почему ответ должен быть тот, который в учебнике? На мой взгляд ответ из учебника отвечает на другой вопрос, а именно сколько всего четных 6-значных чисел, а не сколько чисел сумма цифр которых четная. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
victormitin |
|
|
первая цифра -любая из 9 (кроме 0), вторая, третья, четвертая, пятая - любые из 10.
Для каждого выбора 5 первых цифр последнюю шестую можно выбрать 5 способами. Если сумма первых пяти нечетна, то одна из 5 нечетных цифр, если четна, то одна из 5 четных цифр. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю victormitin "Спасибо" сказали: afraumar, catosam |
||
catosam |
|
|
victormitin, спасибо за объяснение очень помогло!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Чётная сумма цифр шестизначного числа
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
1737 |
07 май 2015, 12:24 |
|
Сумма цифр числа
в форуме Алгебра |
10 |
396 |
28 июн 2019, 12:54 |
|
Сумма цифр числа
в форуме Теория чисел |
15 |
582 |
16 ноя 2020, 16:24 |
|
Сумма цифр числа
в форуме Алгебра |
1 |
284 |
13 окт 2019, 15:05 |
|
Сумма цифр числа и oт ее квадратa | 0 |
175 |
28 авг 2021, 18:10 |
|
Сумма цифр в девятеричной записи числа
в форуме Алгебра |
2 |
471 |
25 дек 2017, 20:51 |
|
Почему Sin не четная функция
в форуме Тригонометрия |
3 |
372 |
05 июн 2017, 09:38 |
|
Почему эта функция одновременно четная и нечетная?
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
10 |
1133 |
17 сен 2017, 15:27 |
|
Составить все 4- значные числа, которые делятся на 5
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
1278 |
19 апр 2014, 10:42 |
|
Сумма цифр периода | 1 |
439 |
15 янв 2016, 00:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |