Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать делимость методом математической индукции
СообщениеДобавлено: 22 июн 2015, 16:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2015, 13:20
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, используя метод математической индукции, что (2^(3n) + 1) кратно 3^(n+1).

Данный метод я знаю, но на 3 шаге никак не получается преобразовать выражение. Заранее спасибо всем откликнувшимся!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость методом математической индукции
СообщениеДобавлено: 22 июн 2015, 17:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]n=2,2^{6}+1=65,3^3=27[/math]. 65 не делится на 27

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость методом математической индукции
СообщениеДобавлено: 22 июн 2015, 17:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Утверждение (в таком виде) не может быть верным, хотя бы потому, что [math]2^{2k}+1[/math] не делится на [math]3[/math] (не то что в степени)

Наверное имеете ввиду [math]2^{3^n}+1\;\vdots\; 3^{n+1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость методом математической индукции
СообщениеДобавлено: 22 июн 2015, 17:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2015, 13:20
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я разве не так написала??


Последний раз редактировалось Nastya Way 22 июн 2015, 17:40, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость методом математической индукции
СообщениеДобавлено: 22 июн 2015, 17:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2015, 13:20
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там 2, а не 2,2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость методом математической индукции
СообщениеДобавлено: 22 июн 2015, 17:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Было бы странно, если бы получилось. Потому что попросту неверно.

А вот если бы вместо [math]2^{3n}+1[/math] было бы [math]2^{3^n}+1[/math]...

Upd.Shadow уже сказал правильную формулировку. Но стирать не буду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Nastya Way
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость методом математической индукции
СообщениеДобавлено: 22 июн 2015, 17:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nastya Way писал(а):
А я разве не так написала??
Не так
Nastya Way писал(а):
Там 2, а не 2,2.

Ничего не понимаю, тема волшебным образом переместилась в "Теория вероятностей", потому с вероятностью близкой к 1 предположу, что там [math]2^{3^n}[/math]
И swan так предположил, значит верно.

Для индукционного перехода используте то, что [math]A^3+1=(A+1)\left[(A+1)^2-3A\right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Nastya Way
 Заголовок сообщения: Re: Доказать делимость методом математической индукции
СообщениеДобавлено: 22 июн 2015, 17:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2015, 13:20
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всёёёёё. Дошло.)) Там не 3*n, а 3^n.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать методом математической индукции, что

в форуме Теория вероятностей

crosssss

1

375

14 фев 2016, 21:55

Доказать методом математической индукции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

h8w8

1

577

14 фев 2015, 19:26

Доказать методом математической индукции:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vldkarpv

2

250

27 дек 2022, 23:11

Доказать методом математической индукции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Katrine

5

771

20 янв 2015, 15:07

Доказать методом математической индукции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Matt Matics

6

601

17 окт 2017, 16:49

Доказать методом математической индукции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

khv

2

441

27 апр 2015, 14:19

Доказать методом математической индукции тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

llloris

32

475

03 мар 2023, 14:38

Доказать неравенство Методом Математической Индукции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

felmaran

4

628

05 ноя 2015, 20:05

Решить методом математической индукции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Isin

2

267

26 сен 2015, 23:15

Методом полной математической индукции докажите

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

PFanthem

1

273

15 мар 2016, 17:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved