Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задание B3 формата ЕГЭ на вероятность
СообщениеДобавлено: 28 апр 2015, 23:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2015, 23:01
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток.
Я ученик 11-го класса. На днях нам была предложена задача на теорию вероятностей, которая звучит так:
"Симметричную монету бросили дважды. Известно, что при одном из бросков выпал орел. Найдите вероятность того, что при другом броске также выпал орел. При необходимости округлите ответ до сотых." (Текст задачи передан совершенно без искажений.)
Надо сказать, данная задача вызвала множество споров в классе. До единственно правильного ответа мы не дошли. У меня получился ответ к этой задаче 0,33, в то время как у большинства класса и у учителя получился ответ 0,5. Переубедить друг друга у нас не получилось, каждый остался при своем мнении.

Итак, вопрос - кто прав, а кто нет, и почему? Можно ли доказать правильность одного решения и неправильность другого?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание B3 формата ЕГЭ на вероятность
СообщениеДобавлено: 28 апр 2015, 23:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2267
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
628 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие некорректно. А если орел выпал оба раза, то что считать "другим броском"?
Но можно разумно оговорить и это.
Если так и сделать, то ответ все-таки 0.33.
Действительно, из условия задачи следует, что есть три равновозможных исхода в описанной ситуации: (ОО,ОР,РО)
Только первое из них благоприятно событию "при другом броске также выпал орел" (при разумном его понимании).
Отсюда ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
S_T_D
 Заголовок сообщения: Re: Задание B3 формата ЕГЭ на вероятность
СообщениеДобавлено: 29 апр 2015, 00:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 933
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
365 раз в 287 сообщениях
Очков репутации: 132

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
S_T_D, ваш ответ правильный. Только с учителем не спорьте. Ни к чему это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание B3 формата ЕГЭ на вероятность
СообщениеДобавлено: 29 апр 2015, 00:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2015, 23:01
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
S_T_D, ваш ответ правильный. Только с учителем не спорьте. Ни к чему это.

Ну, насчет спора я не соглашусь. Если спорить правильно, не крича и не брызгая слюной изо рта, то почему бы и нет? :)

А вот теперь основная причина недоверия к этому ответу! Дело в том, что в интернет выложили неправильное решение.
http://down.ctege.info/ege/2015/proba/m ... ofilny.pdf
Если сможете найти ошибку в этом рассуждении - буду вам очень признателен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание B3 формата ЕГЭ на вероятность
СообщениеДобавлено: 29 апр 2015, 00:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2267
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
628 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чем вам не нравится мое решение?

Фразы "Поскольку известно, что при одном
броске выпал орел (это уже железно), то надо просто найти
вероятность выпадения орла при другом броске. Это просто 0,5." решением не являются.
Решением является либо использование формулы P=m/n с корректным расчетом числителя и знаменателя, либо строгое применение теорем типа о вероятности суммы, произведения....
Событие "при одном из бросков выпал орел" при разумном толковании эквивалентно событию "орел выпал хотя бы один раз". А тогда слово "другой" в условии звучит нелепо.

По моим наблюдениям большой бедой задач именно по теории вероятностей является некорректность условия либо неоднозначность его толкования. В этой задаче именно это и есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
S_T_D
 Заголовок сообщения: Re: Задание B3 формата ЕГЭ на вероятность
СообщениеДобавлено: 29 апр 2015, 01:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2015, 23:01
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Чем вам не нравится мое решение?

Фразы "Поскольку известно, что при одном
броске выпал орел (это уже железно), то надо просто найти
вероятность выпадения орла при другом броске. Это просто 0,5." решением не являются.
Решением является либо использование формулы P=m/n с корректным расчетом числителя и знаменателя, либо строгое применение теорем типа о вероятности суммы, произведения....
Событие "при одном из бросков выпал орел" при разумном толковании эквивалентно событию "орел выпал хотя бы один раз". А тогда слово "другой" в условии звучит нелепо.

По моим наблюдениям большой бедой задач именно по теории вероятностей является некорректность условия либо неоднозначность его толкования. В этой задаче именно это и есть.

Ваше решение меня полностью удовлетворяет. В любом случае, спасибо за объяснение некорректности решения, приведенного в PDF-файле. Моей целью было узнать не решение задачи (таковое я и сам без труда найду), а причину, по которой решение, приводящее к другому ответу, неверно. Теперь я узнал эту причину.

Если по данной теме нет больше вопросов/ответов/иного рода связанной с ней информации, то ее можно закрывать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание B3 формата ЕГЭ на вероятность
СообщениеДобавлено: 29 апр 2015, 01:25 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 933
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
365 раз в 287 сообщениях
Очков репутации: 132

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожелению, ответ к задаче B3 coвершенно неверный. И аргументация, мягко говоря, удивляет. Знаете ли, это ооочень известная задача. В разных вариантов. Даже известна как один из "парадоксов" теории вероятностей. Задача Мартина Гарднера о детей мистера Смита. Обсуждалась неоднократно, и на российских форумах тоже напр.здесь . На самом деле никого пардкокса нет, есть условная веоятность. И правильный ответ доказано [math]\frac 1 3[/math]. Парадоксаьно, на первый взагляд, то, что если мистер Смит сказал, что старший мальчик, или что младший мальчик, или, в конце концов, что "рыжий" мальчик, ответ был бы [math]\frac 1 2[/math]. Почему? Когда мистер Смирт сказал, что один из них мальчик, он "отрезал" один из четырех равновероятных событий: ММ,МД,ДМ,ДД. Остались ММ,МД,ДМ.
Когда мистер Смит сказал напр. "старший" он ввел новое качество, которое другой ребенок не обладает. С учетом нового качества все возможные, равновероятные события:

1) старший мальчик, младший мальчик
2) старший мальчик, младший девочка
3) старший девочка, младший мальчик
4) старший девочка, младший девочка

И когда сказал "старший мальчик", он "отрезал" два из четырех равновероятных событий.

Так что в такой формулировке, правильый ответ [math]\frac 1 3[/math] Повторяю, задача очень известная и анализированна вдоль и поперек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
S_T_D
 Заголовок сообщения: Re: Задание B3 формата ЕГЭ на вероятность
СообщениеДобавлено: 29 апр 2015, 01:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 933
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
365 раз в 287 сообщениях
Очков репутации: 132

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мда, есть и в википедии. Настаивают на неоднозначность...хотя ее там нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование формул старого формата в новый

в форуме Microsoft Word

beats

1

193

15 июн 2017, 10:26

Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

paradox3099

2

307

18 дек 2015, 14:32

Вероятность события деленная на аппаратную вероятность

в форуме Теория вероятностей

R_e_n

0

213

17 авг 2014, 18:47

ЕГЭ 6 задание

в форуме Геометрия

kicultanya

2

141

22 сен 2016, 06:46

Задание

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

youi

4

175

18 сен 2016, 17:44

Задание

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

youi

3

135

11 сен 2016, 16:50

Re: Задание 9. ЕГЭ

в форуме Тригонометрия

kicultanya

4

206

10 сен 2016, 13:06

Задание

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

youi

0

72

24 окт 2016, 14:05

Задание

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Diankaaaa

1

47

26 ноя 2016, 14:18

Задание

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Diankaaaa

1

74

26 ноя 2016, 14:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved