Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
afraumar |
|
|
Я написала в теме уже существующей задачи, но там много ответов, и мой вопрос теряется. Задача: У мамы и папы – один сын. К ним в гости пришла другая семья – мама, папа и дочь. За круглым обеденным столом есть 6 мест. Сколькими способами можно рассадить людей за столом, если: 1) жены садятся рядом со своими мужьями? 2) первыми садятся дети, и они садятся рядом 3) первыми садятся дети, но не рядом друг с другом Мои вопросы: 1) Если у первого мужа 6 вариантов и его жены два (слева-справа), то у второго мужа остается 5 вариантов (один стул уже занят первым мужем) и у его жены два варианта. Таким образом, у жен всего 2*2 вариантов. А у мужей должно было бы быть 5*6, но в учебнике 6*6. Ответ в учебнике 144. Почему не 5*6? 2) если они садятся рядом, то у первого есть 6 вариантов, у второго 5 вариантов выбора, или по формуле n(n-1) для двух элементов. у родителей, то есть у 4х человек, осталось 4 стула, то есть 4! вариантов? решение так не получается. 3) если дети садятся первыми, то у каждого из них есть по 6 вариантов (смотря, кто первый сядет), верно? то есть у детей всего 36 вариантов на двоих? Как быть с родителями тогда? Два стула уже заняты, тогда у родителей сколько вариантов? Осталось 4 стула на четверых. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
3. Первый ребёнок куда-то садится, 6 способов. Второй ребёнок не может сесть с ним рядом, у него лишь 3 способа, в итоге для двоих детей 18. Для 4 взрослых 4 места, значит 4!=24 способа, поэтому я думаю, что в итоге число способов 18 * 24 = 432
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: afraumar |
||
afraumar |
|
|
Radley писал(а): 3. Первый ребёнок куда-то садится, 6 способов. Второй ребёнок не может сесть с ним рядом, у него лишь 3 способа, в итоге для двоих детей 18. Для 4 взрослых 4 места, значит 4!=24 способа, поэтому я думаю, что в итоге число способов 18 * 24 = 432 точно ) я не увидела про 3 способа для второго ребенка. спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
afraumar писал(а): Добрый день! Я написала в теме уже существующей задачи, но там много ответов, и мой вопрос теряется. Задача: У мамы и папы – один сын. К ним в гости пришла другая семья – мама, папа и дочь. За круглым обеденным столом есть 6 мест. Сколькими способами можно рассадить людей за столом, если: 1) жены садятся рядом со своими мужьями? 2) первыми садятся дети, и они садятся рядом 3) первыми садятся дети, но не рядом друг с другом Мои вопросы: 1) Если у первого мужа 6 вариантов и его жены два (слева-справа), то у второго мужа остается 5 вариантов (один стул уже занят первым мужем) и у его жены два варианта. Таким образом, у жен всего 2*2 вариантов. А у мужей должно было бы быть 5*6, но в учебнике 6*6. Ответ в учебнике 144. Почему не 5*6? 2) если они садятся рядом, то у первого есть 6 вариантов, у второго 5 вариантов выбора, или по формуле n(n-1) для двух элементов. у родителей, то есть у 4х человек, осталось 4 стула, то есть 4! вариантов? решение так не получается. 3) если дети садятся первыми, то у каждого из них есть по 6 вариантов (смотря, кто первый сядет), верно? то есть у детей всего 36 вариантов на двоих? Как быть с родителями тогда? Два стула уже заняты, тогда у родителей сколько вариантов? Осталось 4 стула на четверых. Спасибо! Корректировка: 1) тогда получается, что решение первого вопроса про мужей и жен нужно исправить. но все равное у меня не получается. у первого мужа 6 вариантов и два варианта у его жены; тогда у второго мужа 4 варианта и два варианта у его жены. у детей остается 2 варианта. то есть 6*4*4*2? но это неверный ответ. 2) вопрос два: получилось! спасибо Radley ) у первого ребенка 6 вариантов, у второго только 2 (слева или справа от первого), а у родителей 4!, итого 288. |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
1. Там много писали, но я уже не помню, что именно, приведу собственные рассуждения. Итак, первая супружеская пара садится рядом в случаях (1, 2), (2,3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1). Таких способов 6, а поскольку супруги могут поменяться местами, то 12. Это было и без того ясно. Предположим, что первая пара заняла места (1, 2). Тогда для второй пары подходят следующие комбинации (3, 4), (4, 5), (5, 6). С учётом перестановки супругов получается 6. Наконец, на оставшиеся два места (всеми позабытые) дети могут сесть 2 способами. Получается 12*6*2 = 144
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: afraumar |
||
afraumar |
|
|
Radley писал(а): 1. Там много писали, но я уже не помню, что именно, приведу собственные рассуждения. Итак, первая супружеская пара садится рядом в случаях (1, 2), (2,3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1). Таких способов 6, а поскольку супруги могут поменяться местами, то 12. Это было и без того ясно. Предположим, что первая пара заняла места (1, 2). Тогда для второй пары подходят следующие комбинации (3, 4), (4, 5), (5, 6). С учётом перестановки супругов получается 6. Наконец, на оставшиеся два места (всеми позабытые) дети могут сесть 2 способами. Получается 12*6*2 = 144 спасибо! большое |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |