Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
afraumar |
|
|
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Последнее - это просто одно из обозначений числа сочетаний из n+1 по j. А предпоследнее - это формула, определяющая такое число сочетаний.
|
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
venjar писал(а): Последнее - это просто одно из обозначений числа сочетаний из n+1 по j. А предпоследнее - это формула, определяющая такое число сочетаний. словами я все понимаю, но мне "посчитать" нужно, то есть вывести. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
afraumar, из предпоследнего выражения видно, что
[math]\frac{(n+1)!}{j!((n+1)-j)!}=C_{n+1}^j.[/math] Для числа сочетаний из [math]n+1[/math] по [math]j[/math] наряду с обозначением [math]C_{n+1}^j[/math] используется обозначение [math]\begin{pmatrix} n+1 \\ j \end{pmatrix}.[/math] Пример вычисления: [math]\begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}=10.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
Andy писал(а): afraumar, из предпоследнего выражения видно, что [math]\frac{(n+1)!}{j!((n+1)-j)!}=C_{n+1}^j.[/math] Для числа сочетаний из [math]n+1[/math] по [math]j[/math] наряду с обозначением [math]C_{n+1}^j[/math] используется обозначение [math]\begin{pmatrix} n+1 \\ j \end{pmatrix}.[/math] Пример вычисления: [math]\begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}=10.[/math] Andy ) Вы вернулись ) это понятно, поиск коэффициентов по формуле я знаю. дело в том, что это именно доказательство того, что формула верная, поэтому я и хотела "посчитать" как из предпоследнего получилось итоговое значение. мы же не знаем, на каком расстоянии от n+1 находится j. (n+1)*(n)*(n-1) и так далее до j! Если бы расстояние было известно, то, как всегда, можно было бы сократить числитель и оставить все после (n+1)-j)! Но откуда мы знаем, что сократив остается именно n+1? Может быть я не права, конечно. Или самое последнее выражение именно показывает это сочетание j из n+1 элементов, а вовсе не является результатом решения? Наверное так. Да? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
afraumar, а я никуда не отлучался... Положите в доказательстве [math]N=n+1[/math] и получите [math]\frac{(n+1)!}{j!((n+1)-j)!}=\frac{N!}{j!(N-j)!}}.[/math] Это понятно? Или я не понимаю, что Вам непонятно?
|
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
Andy писал(а): afraumar, а я никуда не отлучался... Положите в доказательстве [math]N=n+1[/math] и получите [math]\frac{(n+1)!}{j!((n+1)-j)!}=\frac{N!}{j!(N-j)!}}.[/math] Это понятно? Или я не понимаю, что Вам непонятно? не это. формулу хорошо понимаю, даже суть. и n+1 или n. судя по всему, я неправильно поняла последнюю запись, формат записи. я думала, что они взяли и "посчитали" (n+1)! / J!(n+1-j)! и получили в числителе n+1 и в знаменателе j. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
afraumar, нет, автор доказательства использовал условное обозначение для числа сочетаний.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: afraumar |
||
afraumar |
|
|
Andy писал(а): afraumar, нет, автор доказательства использовал условное обозначение для числа сочетаний. спасибо ) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказательство теоремы
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
0 |
340 |
11 июн 2018, 14:53 |
|
Доказательство теоремы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
503 |
06 апр 2018, 22:09 |
|
Доказательство теоремы
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
332 |
10 сен 2015, 05:27 |
|
Доказательство теоремы | 3 |
334 |
27 июн 2016, 13:52 |
|
Доказательство теоремы
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
407 |
25 фев 2015, 17:15 |
|
Доказательство теоремы и выводимости | 29 |
619 |
07 янв 2021, 21:59 |
|
Доказательство теоремы Ферма в уме
в форуме Палата №6 |
33 |
1274 |
10 июл 2020, 14:35 |
|
Доказательство теоремы Штольца
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
9 |
1432 |
27 дек 2015, 16:48 |
|
Доказательство теоремы Люка
в форуме Теория чисел |
2 |
246 |
15 июн 2021, 06:46 |
|
Доказательство теоремы о свёртке | 15 |
734 |
25 фев 2020, 18:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |