Объясните решение

Здравствуйте.

Начал изучать комбинаторику и вот встретил такую задачу с решением.

http://www.matburo.ru/Examples/Files/kombin4.pdf

С логикой у меня не очень), поэтому извините, если задача слишком очевидная.

Там разбираются варианты

2+7, 3+6, 4+5 (а варианты 5+4, 6+3, 7+2 то же самое).

Я не понял почему мы разбираем только варианты сочетаний по 2, 3 и 4?

Ведь 9 может представляться как 2+5+2?

То есть количество сочетаний из 9 по 2 мы нашли, а вот из 9 по 5 -- нет.

Ведь мы же можем сначала сформировать группу из 9 по 6. А в остатке будет 3 и для сочетаний по 3 там уже подсчитан вариант, но по 6 -- нет.

Башку сломал)).

Спасибо.

1. В задаче рассматриваются разбиения только на 2 группы. Почему - не знаю, но это так.
2. Если мы 3(4) каким-то образом отобрали, то оставшиеся 6(5) образуют однозначную группу, без вариантов.
3. Если есть разбиение 3+6, то разбиение 6+3 считаем тем же самым.