Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 7 |
[ Сообщений: 61 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
Последний раз редактировалось Andy 29 июл 2014, 21:05, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Raymond |
|
|
Andy писал(а): Raymond, мне будет проще, если Вы не станете забегать вперёд... Действительно, если брать в расчёт все десять цифр, то число кодов с тремя одинаковыми цифрами подряд и отличной от них четвёртой равно [math]180[/math]. Но почему Вы пишете, что "А если просто три в числе четырёх, то получается = 4"? Andy, извиняюсь, забегать вперёд больше не буду Насчёт 4, как я понял, Вы спросили сколькими способами можно разместить три нуля по четырём позициям, вроде бы столько всего вариантов: 000X, 00X0, 0X00, X000, т.е., четыре варианта. Плюс я забыл умножить 4 на 9, т.к. вместо Х может быть 9 цифр, получается 36 вариантов |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Raymond, если для трёх нулей в коде получается [math]36[/math] кодов, то всего для десяти троек одинаковых цифр получается [math]360[/math] четырёхзначных кодов. Да?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Raymond, уже достаточно поздно, поэтому продолжить обсуждение я смогу не раньше завтрашнего дня. Спокойной ночи!
|
||
Вернуться к началу | ||
Raymond |
|
|
Andy писал(а): Raymond, уже достаточно поздно, поэтому продолжить обсуждение я смогу не раньше завтрашнего дня. Спокойной ночи! Andy, спокойной ночи! До завтра, спасибо, что объясняете мне, насчет 360 - все верно, я согласен |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
А не может ли быть ошибки в ответе? У меня получается 2430 и откуда брать еще 90 я не могу придумать
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Raymond, перед тем, как ложиться спать, решил всё-таки посетить форум.
Будем считать, что предыдущие рассуждения были разминкой. Насколько я понял, вопрос состоит в том, чтобы установить, "сколько различных вариантов 4ёх значного пин-кода будет в том случае, если в пин-коде есть одно двойное повторение одной и той же цифры или несколько двойных повторений разных цифр". Начнём с цифры [math]0[/math], которая в коде присутствует дважды. Сколько различных кодов можно тогда составить? Продолжу участие в обсуждении завтра, если только Вам не поможет кто-то другой. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
ivashenko писал(а): Последовательное повторение можно разместить в четырех разрядах 3-мя способами: 12,23,34. Каждое размещение повторения может состоять из 10 цифр итого возможно 3*10 повторений. С каждым повторением возможно заполнение двух разрядов в которых может быть 100 комбинаций, исключим комбинации, содержащие повторяющуюся цифру, их будет 19. 100-19=81 или [math]9^2=81[/math], 81*30= 2430. Не пойму куда еще 90 вариантов делось? Зато нашел куда деть еще 90 вариантов- варианты, когда есть два дубля в моем расчете повторяются дважды, поэтому 90 дублей следует вычесть из общего количества 2430-90=2340, теперь не хватает уже 180 комбинаций, но 180 - это количество комбинаций в которых присутствует 3 одинаковых цифры, похоже, что "правильный" ответ- 2520, учитывает и триплеты. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Raymond, чтобы не сделать в конечном счёте ошибку, учитывая коды не один раз, предлагаю Вам поступить следующим образом:
1) для подсчёта кодов с двумя парами разных цифр начать с пары цифр [math]0[/math] и посчитать, сколько различных кодов можно составить, если вторая пара состоит из цифр [math]1[/math], затем - если вторая пара состоит из цифр [math]2[/math], ..., и наконец - если вторая пара состоит из цифр [math]9[/math]; 2) провести аналогичный подсчёт для случая пары цифр [math]1[/math] для вторых пар из цифр [math]2,~3,~...,~9[/math] (коды с цифрой [math]1[/math] были учтены ранее); 3) провести аналогичный подсчёт для случая пары цифр [math]2[/math] для вторых пар из цифр [math]3,~4,~...,~9[/math] (коды с цифрами [math]1[/math] и [math]2[/math] были учтены ранее); ... 9) провести аналогичный подсчёт для случая пары цифр [math]8[/math] для вторых пар из цифр [math]9[/math] (коды с остальными цифрами были учтены ранее). При этом все коды с парой цифр [math]9[/math] и парами из остальных цифр уже учтены. Сложив полученные результаты, Вы найдёте количество четырёхзначных кодов с двумя парами различных цифр. Останется найти количество кодов с одной парой одинаковых цифр и двумя различными цифрами. Надеюсь, это для Вас будет посильно после столь интенсивной "тренировки". Прибавив полученный результат к количеству четырёхзначных кодов с двумя парами различных цифр, Вы ответите на поставленный вопрос. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Количество комбинаций с двумя дублями различных цифр для четырехразрядного числа можно вычислить так: предположим в первых двух разрядах стоит дуплет, он может состоять из 10 видов цифр, с каждым из этих 10ти видов может сочетаться 9 дуплетов , состоящих из других цифр, итого - 9*10=90 комбинаций.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 След. | [ Сообщений: 61 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комбинаторика | 1 |
220 |
20 май 2018, 01:59 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
274 |
30 май 2019, 15:38 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
16 |
1457 |
12 ноя 2015, 08:35 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
287 |
04 окт 2019, 19:39 |
|
Комбинаторика | 0 |
117 |
15 янв 2020, 22:34 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
926 |
19 авг 2015, 13:28 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
597 |
05 июн 2015, 19:22 |
|
Комбинаторика | 3 |
351 |
03 июн 2015, 21:47 |
|
Комбинаторика | 4 |
279 |
14 апр 2020, 09:25 |
|
Комбинаторика и тп | 5 |
498 |
23 май 2015, 13:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |