Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 61 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:01 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Raymond, хорошо, пришли к выводу, что при трёх одинаковых цифрах в коде и четвёртой отличной от них количество кодов равно [math]360[/math]. Да?


Последний раз редактировалось Andy 29 июл 2014, 21:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июл 2014, 16:31
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Raymond, мне будет проще, если Вы не станете забегать вперёд... Действительно, если брать в расчёт все десять цифр, то число кодов с тремя одинаковыми цифрами подряд и отличной от них четвёртой равно [math]180[/math]. Но почему Вы пишете, что "А если просто три в числе четырёх, то получается = 4"?


Andy, извиняюсь, забегать вперёд больше не буду :) Насчёт 4, как я понял, Вы спросили сколькими способами можно разместить три нуля по четырём позициям, вроде бы столько всего вариантов: 000X, 00X0, 0X00, X000, т.е., четыре варианта. Плюс я забыл умножить 4 на 9, т.к. вместо Х может быть 9 цифр, получается 36 вариантов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:08 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Raymond, если для трёх нулей в коде получается [math]36[/math] кодов, то всего для десяти троек одинаковых цифр получается [math]360[/math] четырёхзначных кодов. Да?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Raymond, уже достаточно поздно, поэтому продолжить обсуждение я смогу не раньше завтрашнего дня. Спокойной ночи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июл 2014, 16:31
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Raymond, уже достаточно поздно, поэтому продолжить обсуждение я смогу не раньше завтрашнего дня. Спокойной ночи!

Andy, спокойной ночи! До завтра, спасибо, что объясняете мне, насчет 360 - все верно, я согласен :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А не может ли быть ошибки в ответе? У меня получается 2430 и откуда брать еще 90 я не могу придумать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Raymond, перед тем, как ложиться спать, решил всё-таки посетить форум.

Будем считать, что предыдущие рассуждения были разминкой. Насколько я понял, вопрос состоит в том, чтобы установить, "сколько различных вариантов 4ёх значного пин-кода будет в том случае, если в пин-коде есть одно двойное повторение одной и той же цифры или несколько двойных повторений разных цифр".

Начнём с цифры [math]0[/math], которая в коде присутствует дважды. Сколько различных кодов можно тогда составить?

Продолжу участие в обсуждении завтра, если только Вам не поможет кто-то другой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 23:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Последовательное повторение можно разместить в четырех разрядах 3-мя способами: 12,23,34. Каждое размещение повторения может состоять из 10 цифр итого возможно 3*10 повторений. С каждым повторением возможно заполнение двух разрядов в которых может быть 100 комбинаций, исключим комбинации, содержащие повторяющуюся цифру, их будет 19. 100-19=81 или [math]9^2=81[/math], 81*30= 2430. Не пойму куда еще 90 вариантов делось?

Зато нашел куда деть еще 90 вариантов- варианты, когда есть два дубля в моем расчете повторяются дважды, поэтому 90 дублей следует вычесть из общего количества 2430-90=2340, теперь не хватает уже 180 комбинаций, но 180 - это количество комбинаций в которых присутствует 3 одинаковых цифры, похоже, что "правильный" ответ- 2520, учитывает и триплеты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 30 июл 2014, 08:26 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Raymond, чтобы не сделать в конечном счёте ошибку, учитывая коды не один раз, предлагаю Вам поступить следующим образом:
1) для подсчёта кодов с двумя парами разных цифр начать с пары цифр [math]0[/math] и посчитать, сколько различных кодов можно составить, если вторая пара состоит из цифр [math]1[/math], затем - если вторая пара состоит из цифр [math]2[/math], ..., и наконец - если вторая пара состоит из цифр [math]9[/math];
2) провести аналогичный подсчёт для случая пары цифр [math]1[/math] для вторых пар из цифр [math]2,~3,~...,~9[/math] (коды с цифрой [math]1[/math] были учтены ранее);
3) провести аналогичный подсчёт для случая пары цифр [math]2[/math] для вторых пар из цифр [math]3,~4,~...,~9[/math] (коды с цифрами [math]1[/math] и [math]2[/math] были учтены ранее);
...
9) провести аналогичный подсчёт для случая пары цифр [math]8[/math] для вторых пар из цифр [math]9[/math] (коды с остальными цифрами были учтены ранее).
При этом все коды с парой цифр [math]9[/math] и парами из остальных цифр уже учтены.

Сложив полученные результаты, Вы найдёте количество четырёхзначных кодов с двумя парами различных цифр.

Останется найти количество кодов с одной парой одинаковых цифр и двумя различными цифрами. Надеюсь, это для Вас будет посильно после столь интенсивной "тренировки". Прибавив полученный результат к количеству четырёхзначных кодов с двумя парами различных цифр, Вы ответите на поставленный вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 30 июл 2014, 09:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Количество комбинаций с двумя дублями различных цифр для четырехразрядного числа можно вычислить так: предположим в первых двух разрядах стоит дуплет, он может состоять из 10 видов цифр, с каждым из этих 10ти видов может сочетаться 9 дуплетов , состоящих из других цифр, итого - 9*10=90 комбинаций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.  Страница 3 из 7 [ Сообщений: 61 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

1

220

20 май 2018, 01:59

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jj1247

6

274

30 май 2019, 15:38

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

spins06

16

1457

12 ноя 2015, 08:35

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

AGN

5

287

04 окт 2019, 19:39

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alloyace

0

117

15 янв 2020, 22:34

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

photographer

5

926

19 авг 2015, 13:28

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mobile

3

597

05 июн 2015, 19:22

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

3

351

03 июн 2015, 21:47

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

andrew12345

4

279

14 апр 2020, 09:25

Комбинаторика и тп

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Student12345

5

498

23 май 2015, 13:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved