Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 6 из 7 |
[ Сообщений: 61 ] | На страницу Пред. 1 ... 3, 4, 5, 6, 7 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
количество кодов вида [math]XXYY[/math] - [math]90[/math]; количество кодов вида [math]XXYX[/math] - [math]90[/math]; количество кодов вида [math]XYXX[/math] - [math]90[/math]; количество кодов вида [math]XYYX[/math] - [math]90[/math]; количество кодов вида [math]XXYZ[/math] - [math]720[/math]; количество кодов вида [math]YXXZ[/math] - [math]720[/math]; количество кодов вида [math]YZXX[/math] - [math]720[/math]. Итого: [math]4\cdot 90+3\cdot 720=360+2160=2520[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Raymond, Shadows |
||
Raymond |
|
|
Andy
Точно, я не учитывал варианты [math]XYXX[/math], [math]XXYX[/math]! Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Raymond |
|
|
Andy
А на 5ти и 6ти-значные также рассуждать надо будет? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Посложнее
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Raymond, эту идею "на свежий глаз" подал Shadows. Не забудьте его отблагодарить.
Что касается пяти- и шестизначных кодов, то можно использовать тот же метод, что и для четырёхзначных кодов, а можно использовать формулы для схемы выбора с повторениями. Я бы пошёл по первому пути, хотя он и не оптимальный с точки зрения затрат времени... |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Да, в таких задачах можно решать двумя способами - прямой - вычислить те варианты, которые удовлетворяют условию (как сделали с Andy), и обратный - вычислить те, которые не удовлетворяют и вычесть их из всех вариантах. В обеих случаях должен получится одинаковый результат. Какой выбрать, зависит от того что можно вычислить легче, хотя в начале не всегда понятно. Прямым способом решели, давайте напишем и обратный:
1) Сколько комбинаций не имеют вообще подряд идущие одинаковые цифры? Первую цифру можно выбрать 10-ю способами, вторую - 9 (отличную от 1-ую), третюю - отличную от второй...или [math]10\cdot 9^3[/math] 2) Еще надо вычест aaab и baaa. Цифру а можно выбрать 10-ю, b-9-ю способами и два варианта для позиции b, всего [math]10\cdot 9 \cdot 2[/math] 3) Четыре одинаковые цифры - 10 вариантов. Иливсего вариантов удовлетворяющие условию: [math]10^4-10\cdot 9^3-10\cdot 9\cdot 2-10=2520[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Raymond |
||
Andy |
|
|
Shadows, об этом я тоже хотел написать. В любом случае предложенное позволяет проверить правильность решения.
|
||
Вернуться к началу | ||
Raymond |
|
|
Shadows писал(а): Да, в таких задачах можно решать двумя способами - прямой - вычислить те варианты, которые удовлетворяют условию (как сделали с Andy), и обратный - вычислить те, которые не удовлетворяют и вычесть их из всех вариантах. В обеих случаях должен получится одинаковый результат. Какой выбрать, зависит от того что можно вычислить легче, хотя в начале не всегда понятно. Прямым способом решели, давайте напишем и обратный: 1) Сколько комбинаций не имеют вообще подряд идущие одинаковые цифры? Первую цифру можно выбрать 10-ю способами, вторую - 9 (отличную от 1-ую), третюю - отличную от второй...или [math]10\cdot 9^3[/math] 2) Еще надо вычест aaab и baaa. Цифру а можно выбрать 10-ю, b-9-ю способами и два варианта для позиции b, всего [math]10\cdot 9 \cdot 2[/math] 3) Четыре одинаковые цифры - 10 вариантов. Иливсего вариантов удовлетворяющие условию: [math]10^4-10\cdot 9^3-10\cdot 9\cdot 2-10=2520[/math] Shadows, Отличное решение, очень компактное и наглядное, спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Любопытная задача.
А общее решение найдено? |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Кажется нашёл общее решение
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 3, 4, 5, 6, 7 След. | [ Сообщений: 61 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комбинаторика | 1 |
220 |
20 май 2018, 01:59 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
274 |
30 май 2019, 15:38 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
16 |
1457 |
12 ноя 2015, 08:35 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
287 |
04 окт 2019, 19:39 |
|
Комбинаторика | 0 |
117 |
15 янв 2020, 22:34 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
926 |
19 авг 2015, 13:28 |
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
597 |
05 июн 2015, 19:22 |
|
Комбинаторика | 3 |
351 |
03 июн 2015, 21:47 |
|
Комбинаторика | 4 |
279 |
14 апр 2020, 09:25 |
|
Комбинаторика и тп | 5 |
498 |
23 май 2015, 13:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |