Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 60 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 17:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июл 2014, 17:31
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Препдоложим, что перед нами встала простенькая комбинаторная задача прикинуть сколько различных вариантов 4ёх значного пин-кода будет в том случае, если в пин-коде есть одно двойное повторение одной и той же цифры или несколько двойных повторений разных цифр, т.е. 4453, 2245, 2233, 4455, 7763 и т.д. Допустим, что сделано всё это для того, чтобы облегчить бедному клиенту банка запоминание этой сложнейшей комбинации из 4ёх цифр, т.к. две одинковые цифры, идущие подряд друг за другом запоминаются достаточно просто. Тем не менее, трёхкратное повторение и тем более четырёхкратное недопустимо с точки зрения безопасности, поэтому в итоговом множестве учитываться они не должны.

Сможете ли Вы быстро посчитать сколько будет таких вариантов? А если пин-код состоит из 5, 6 и т.д. цифр? Какой общий механизм подсчёта количества таких вариантов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 18:16 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15087
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 946
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 643

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Raymond, подобными подсчётами занимается раздел математики, называемый "комбинаторика". Её изучают студенты, получающие высшее образование по специальностям, связанным с информационными технологиями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 18:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июл 2014, 17:31
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Raymond, подобными подсчётами занимается раздел математики, называемый "комбинаторика". Её изучают студенты, получающие высшее образование по специальностям, связанным с информационными технологиями.

Andy, спасибо за ответ. То, что такими подсчётами занимается комбинаторика - я в курсе, нахожусь в процессе её освоения. Меня как раз интересует каким комбинаторным способом можно посчитать такое количество вариантов. К примеру, предположим, что перед нами трёхзначный пин-код, тогда количество вариантов вроде бы как легко высчитывается посредством следующих размышлений: количество вариантов двойного написания идущих друг за другом цифр = 10, эти две цифры могут занимать как первые две позиции в пин-коде, так и последние две позиции в пин-коде, к тому же существует только 9 возможных вариантов цифр, соседствующих с ними, следовательно общее количество таких вариантов равно 10 * 9 * 2 = 180. Тем не менее, с четырёхзначным кодом такой трюк уже не проходит, то же самое касается и 5, и 6-значных кодов. В связи с этим у меня и возник вопрос каким способом можно вычислить все возможные комбинации для общего случая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 18:54 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15087
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 946
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 643

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Raymond, я остерегаюсь давать конкретные ответы на Ваши вопросы, потому что вижу в них несколько нездоровый интерес к кодам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июл 2014, 17:31
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Raymond, я остерегаюсь давать конкретные ответы на Ваши вопросы, потому что вижу в них несколько нездоровый интерес к кодам.


Andy, Вы издеваетесь? Какой нездоровый интерес к кодам??? Обычная комбинаторная задача с примером из жизни... Такой паранойи я не встречал ещё...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:02 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15087
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 946
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 643

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Raymond, давайте сначала рассмотрим четырёхзначные коды. Сколько, по-Вашему, таких кодов можно составить, если цифры в коде не повторяются? Используем множество из десяти цифр: [math]0,~1,~2,~...,~9[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если мы не знаем сколько должно в пин коде присутствовать повторяющихся цифр, в каких они должны стоять разрядах, то нужно отталкиваться от варианта [math]10^{n}[/math], где n- количество разрядов кода. Если пин код можно расшифровать только целиком, а не поразрядно, то это единственный вариант. Проще "украсть" этот код, чем его взломать, существует множество программ шпионов, скимеры для терминалов и множество других "уловок" электронного шпионажа и схем вывода награбленного, однако все эти деяния уголовно наказуемы.


Последний раз редактировалось ivashenko 29 июл 2014, 21:33, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для четырехзначного кода с одним повторением, в котором повторяющиеся цифры расположены рядом, может быть 3000 вариантов вместо 10000.


Последний раз редактировалось ivashenko 29 июл 2014, 21:22, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июл 2014, 17:31
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Raymond, давайте сначала рассмотрим четырёхзначные коды. Сколько, по-Вашему, таких кодов можно составить, если цифры в коде не повторяются? Используем множество из десяти цифр: [math]0,~1,~2,~...,~9[/math].


Andy, если в 4ёх значном коде цифры не повторяются, то это будет: 10 * 9 * 8 * 7 = 5040

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пин-код комбинаторика
СообщениеДобавлено: 29 июл 2014, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если более точно, то 2400 вариантов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 60 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

denvell

2

68

27 окт 2017, 19:09

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

photographer

5

526

19 авг 2015, 14:28

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mobile

3

338

05 июн 2015, 20:22

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

3

161

03 июн 2015, 22:47

Комбинаторика и тп

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Student12345

5

175

23 май 2015, 14:54

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sec

3

351

18 фев 2015, 17:18

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

franchaiz

1

547

01 фев 2015, 20:28

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Prokop

0

127

29 дек 2014, 09:33

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Li6-D

2

159

28 дек 2014, 23:21

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andy

3

177

29 дек 2014, 15:30


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved