Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| eshomo |
|
|
|
Найти [math]P(\xi=k | \xi < \eta).[/math] По определению [math]P(\xi=k | \xi < \eta) =\frac{ P(\xi=k, \xi < \eta) }{ P(\xi<\eta) .}[/math] Как действовать дальше? Где воспользоваться независимостью случайных величин? Каким образом можно выразить знаменатель? |
||
| Вернуться к началу | ||
| MakarovDS |
|
|
|
Как действовать дальше:
Выразите знаменатель как сумму вероятностей: P(ξ < η) = ΣP(ξ = k, ξ < η) Воспользуйтесь независимостью ξ и η: P(ξ = k, ξ < η) = P(ξ = k)P(ξ < η | ξ = k) Упростите условную вероятность, используя тот факт, что ξ < η: P(ξ < η | ξ = k) = P(ξ = k, ξ < η) / P(ξ = k) Подставьте все выражения в формулу условной вероятности: P(ξ = k | ξ < η) = P(ξ = k, ξ < η) / ΣP(ξ = j, ξ < η) Как выразить знаменатель: P(ξ < η) = ΣP(ξ = j, ξ < η) = ΣP(ξ = j)P(ξ < η | ξ = j) Поскольку ξ < η, то: P(ξ < η | ξ = j) = 1, если j < η P(ξ < η | ξ = j) = 0, если j ≥ η Подставляя эти значения, получаем: P(ξ < η) = ΣP(ξ = j) = 1 Конечный результат: P(ξ = k | ξ < η) = P(ξ = k, ξ < η) Решение на python: import numpy as np |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Условное распределение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
136 |
10 фев 2022, 11:38 |
|
|
Условное распределение
в форуме Теория вероятностей |
1 |
311 |
06 окт 2015, 19:26 |
|
|
Условное биномиальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
1 |
253 |
27 янв 2016, 19:03 |
|
|
Условное мат. ожидание
в форуме Теория вероятностей |
2 |
533 |
18 мар 2015, 00:11 |
|
|
Условное математическое ожидание
в форуме Теория вероятностей |
9 |
647 |
21 янв 2016, 10:29 |
|
|
Условное математическое ожидание
в форуме Теория вероятностей |
1 |
134 |
10 янв 2021, 19:49 |
|
| Условное математическое ожидание | 0 |
262 |
30 май 2017, 13:31 |
|
| Условное мат.ожидание скользящего среднего | 0 |
597 |
12 янв 2016, 08:24 |
|
|
Линейная регрессия, условное матожидание и поиск параметров
в форуме Теория вероятностей |
9 |
422 |
10 дек 2021, 22:31 |
|
|
Сумма Гауссовых распределение - гауссово распределение?
в форуме Теория вероятностей |
6 |
474 |
01 сен 2020, 01:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |