Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Jazzman |
|
||
Решая сегодня задачу по комбинаторике, я никак не могу сойтись с ее ответом. Задача: Футбольная команда определяется составом игроков и ролью, которую играет в команде каждый отдельный игрок. Сколькими способами тренер может определить стартовый состав, если в его распоряжении 13 футболистов (общее число игроков = 11) и: а) каждый из этих футболистов может занимать в команде любое место; б) двое игроков могут играть только вратарями? Мое решение: a)[math]13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 3,113,510,400[/math]способов. Этот пункт задачи с ответом сошелся. б)Вратаря можно выбрать = 2 способа. Остается 11 игроков распределить по оставшимся 10-ти. местам: [math]11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 39,916,800[/math] способов Всего способов = [math]2 + 39,916,800 = 39,916,802[/math] В ответе по пункту б) написано [math]119,750,400[/math]способов. Скажите, пожалуйста, в чем я ошибся? |
|||
Вернуться к началу | |||
Shadows |
|
||
Jazzman писал(а): б)Вратаря можно выбрать = 2 способа. Остается 11 игроков распределить по оставшимся 10-ти. местам: Во первых, даже если и так, будет [math]2\cdot 11![/math], а не [math]2+11![/math] [math]2\cdot 11\cdot 10\cdots[/math] Но в условии не сказано, что один из этих двоих обязательно должен играть. Вратарем может играть и кажды из осталных 11 человек. Команда может вообще без этих двоих обойтись. В этом случае лучше рассуждать в "обратном" порядке - пост вратаря оставить в конце,когда останутся эти двое и еше один. И его можно выбрать тремя способами: [math]11\cdot 10\cdots 2 \times 3[/math] Если тренер так будет определять состав...недолго задержится. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Jazzman |
|||
Jazzman |
|
||
Все понял теперь Спасибо Вам большое!
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комбинаторная задача
в форуме Теория вероятностей |
7 |
448 |
05 авг 2019, 17:45 |
|
Комбинаторная задача
в форуме Теория вероятностей |
28 |
274 |
15 окт 2023, 14:44 |
|
Комбинаторная задача на перестановки
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
824 |
16 июн 2014, 17:25 |
|
Непонятная комбинаторная задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
17 |
1260 |
15 июн 2014, 00:02 |
|
Комбинаторная задача на сочетания | 1 |
232 |
10 авг 2019, 22:27 |
|
Любопытная комбинаторная задача из ЕГЭ-2013
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
712 |
25 апр 2020, 20:56 |
|
Комбинаторная задача, для меня оказалась сложной
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
10 |
675 |
12 янв 2022, 15:53 |
|
Комбинаторная задача с выборкой шаров из урны
в форуме Теория вероятностей |
5 |
488 |
28 июн 2019, 17:45 |
|
Количество размещений "кактуса" по n (комбинаторная задача) | 14 |
984 |
26 июн 2015, 05:38 |
|
Комбинаторная формула | 14 |
853 |
13 сен 2018, 21:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |