Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Centrin0 |
|
|
Вроде простая задача, но что-то не могу понять какую формулу применить. |
||
Вернуться к началу | ||
dobby |
|
|
Centrin0 сколько есть всего способов взять 5 шаров? А сколькими способами можно взять 5 белых шаров? Значит ... "1 вопрос - 2 вопрос = ...".
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: Centrin0, mad_math, radix |
||
Centrin0 |
|
|
dobby писал(а): сколько есть всего способов взять 5 шаров? А сколькими способами можно взять 5 белых шаров? Значит ... "1 вопрос - 2 вопрос = ...". [math]5! - \left.{ C }\right|_{ 7 }^{ 5 } - \left.{ C }\right|_{ 7 }^{ 4 } = 5! - \frac{ 7! }{ 2!*5! } - \frac{ 7! }{ 3!*4! }[/math] То есть вычитаем варианты когда 4 и 5 шаров белых. получается 64 варианта Так? Похоже на истину, попробовать перебрать что-ли |
||
Вернуться к началу | ||
dobby |
|
|
Centrin0 не нужно считать для четырех белых.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Centrin0 |
|
|
dobby меня только смущает вот что: пять шаров это двоичное число в пять разрядов с 1-черные, 0 - белые.
2^5 это 32 варианта. Получается максимум 32 варианта, но так как должны быть максимум 2 черных (максимум две единицы в числе), то вариантов должно быть еще меньше. Или тут учитывается что каждый белый шар разный? |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Centrin0 писал(а): Сколькими способами можно извлечь из ящика 5 шаров [math]C_9^5[/math], ведь шары и чёрные, и белые неразличимы. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Centrin0 |
|
|
Порядок важен и мы не повторяем шары. Значит используется формула...
[math]C_{9}^{5} -C _{7}^{5}[/math] = 105 Не могу понять почему используется формула для сочетаний? Разве не важен порядок, в котором будут вытаскиваться шары? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Centrin0 "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Yurik |
|
|
Centrin0 писал(а): Разве не важен порядок, в котором будут вытаскиваться шары? Он был бы важен, если шары хотя бы пронумеровать. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Centrin0, mad_math |
||
Radley |
|
|
Если должны быть чёрные шары, то либо 5 шаров - это 1 чёрный и 4 белых, либо 2 чёрных и 3 белых. Тогда
[math]\mathsf{N}[/math] = [math]C_{2}^{1}[/math] [math]C_{7}^{4}[/math] + [math]C_{2}^{2}[/math] [math]C_{7}^{3}[/math]. Так можно решать? Последний раз редактировалось Radley 09 фев 2014, 14:05, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Можно. Только формула неправильно записана.
[math]N = C_2^1C_7^4 + C_2^2C_7^3.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комбинаторная задача
в форуме Теория вероятностей |
28 |
274 |
15 окт 2023, 14:44 |
|
Комбинаторная задача
в форуме Теория вероятностей |
7 |
448 |
05 авг 2019, 17:45 |
|
Комбинаторная задача на перестановки
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
824 |
16 июн 2014, 17:25 |
|
Комбинаторная задача про футболистов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1712 |
16 июн 2014, 17:12 |
|
Непонятная комбинаторная задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
17 |
1260 |
15 июн 2014, 00:02 |
|
Комбинаторная задача на сочетания | 1 |
232 |
10 авг 2019, 22:27 |
|
Любопытная комбинаторная задача из ЕГЭ-2013
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
712 |
25 апр 2020, 20:56 |
|
Комбинаторная задача, для меня оказалась сложной
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
10 |
675 |
12 янв 2022, 15:53 |
|
Комбинаторная задача с выборкой шаров из урны
в форуме Теория вероятностей |
5 |
488 |
28 июн 2019, 17:45 |
|
Простая задача | 0 |
693 |
13 июн 2014, 17:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |