Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
OLOCHKA |
|
|
если бы кости было бы 2, то ответом было бы число 6+5+4+3+2+1=21. но кости три и может нужно просто 21 умножить ещё на 6 и все? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
OLOCHKA
Получаемая в результате сумма не должна, во-первых, иметь в своём составе одинаковых слагаемых. Поэтому первое слагаемое можно выбрать шестью способами, второе - пятью, третье - четырьмя. Значит, количество различных сумм не превосходит числа [math]6 \cdot 5 \cdot 4 = 120.[/math] Во-вторых, числовые значения сумм должны быть различными. Похоже, при имеющемся наборе слагаемых это условие выполняется. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Andy писал(а): OLOCHKA Получаемая в результате сумма не должна, во-первых, иметь в своём составе одинаковых слагаемых. Почему? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
OLOCHKA
Поразмышляв дальше, я вижу, что допустил ошибку. К количеству [math]n=120[/math] различных сумм нужно прибавить ещё некоторое их количество. Во-первых, суммы с тремя одинаковыми слагаемыми. Таких сумм шесть. Во-вторых, суммы, в которых два слагаемых одинаковы. Таких сумм [math]5{C_3}^2=5 \cdot 3=15.[/math] В итоге получаем [math]120+6+15=141[/math] различную сумму, если не ошибаюсь только. Извините, если я не прав. Всё-таки с возрастом у меня мыслительные способности стремительно ухудшаются. И воспрепятствовать этому невозможно... Получается, что возможно получение [math]6^3=216[/math] комбинаций трёх слагаемых, из которых [math]141[/math] различаются своими значениями. С наступающим Новым годом! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |