Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Natali Ya |
|
|
а) все шары белые; б) имеется, как минимум, три белых шара; в) имеется, как минимум, два черных шара; г) есть хотя бы один белый шар. Буквы русского алфавита написаны на карточках. Вы случайно вытаскиваете одну карточку, читаете букву, возвращаете карточку и повторяете выбор. Как только появится гласная буква — процедура заканчивается. (В русском алфавите 33 буквы, из них 10 гласных.) а) Какова вероятность того, что никаких повторений не потребуется? б) Какова вероятность того, что хватит двух повторений? в) Какова вероятность того, что хватит именно п повторений? г) Найдите предел этой вероятности при п —> оо. Объсните пожалуйста решение. |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
[math]\begin{gathered} a)\,\,\,p = \frac{{C_8^4}}{{C_{15}^4}} \hfill \\ b)\,\,\,p = \frac{{C_8^3C_7^1 + C_8^4}}{{C_{15}^4}} \hfill \\ c)\,\,\,p = 1 - \frac{{C_7^1C_8^3 + C_8^4}}{{C_{15}^4}} \hfill \\ d)\,\,\,p = 1 - \frac{{C_7^4}}{{C_{15}^4}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Natali Ya |
||
Andy |
|
|
Natali Ya
Рассмотрим вторую задачу. Рискну предположить следующее: а) никаких повторений не потребуется, если с первой попытки будет вынута карточка с гласной буквой. Таких карточек 10, поэтому [math]p=\frac{10}{33};[/math] б) хватит двух повторений, если с третьей попытки будет вынута карточка с гласной буквой. При этом с первой и со второй попыток были вынуты карточки с согласными буквами, поэтому [math]p=\frac{23}{33}\cdot\frac{23}{33}\cdot\frac{10}{33}=\frac{5290}{35937}\approx0,147;[/math] в) хватит именно [math]n[/math] повторений, если только с [math]n+1[/math]ой попытки будет вынута карточка с гласной буквой. При этом со всех предшествующих попыток были вынуты карточки с согласными буквами, поэтому [math]p=\Bigg(\frac{23}{33}\Bigg)^{n}\frac{10}{33}=\frac{10\cdot23^n}{33^{n+1}};[/math] г) поскольку [math]\frac{23}{33}<1,[/math] постольку при [math]n\to\infty~p=\frac{10\cdot23^n}{33^{n+1}}\to0.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Natali Ya |
|
|
Спасибо большое!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |