Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=29&t=84187
Страница 1 из 1

Автор:  rt7 [ Сегодня, 00:40 ]
Заголовок сообщения:  Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

Изображение
Известны L и H. Координаты X центров отрезков L и Lo совпадают. Можно ли найти Lо и Hо?

Автор:  revos [ Сегодня, 02:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

[math]\cos{\frac{ \pi L }{ 2L_{o} } } = 1 - \frac{ H }{ H_{o} }[/math]

Автор:  rt7 [ Сегодня, 10:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

В уравнении два неизвестных, значит, ни одно определить нельзя?
Странно, если бы кривой была не синусоида, а окружность, то ее радиус бы определялся, а с синусоидой не получается.

Автор:  Andy [ Сегодня, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

rt7
Я предлагаю Вам сформулировать вопрос яснее. Из Вашего рисунка непонятно, что такое [math]L_0[/math]. Не полупериод ли это?

Автор:  rt7 [ Сегодня, 19:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

Andy
Из формулы графика видно, что это полупериод.

Автор:  tomtitsin [ Сегодня, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

rt7, в любой окружности [math]L_0=2H_0[/math]. То есть эти два параметра связаны без третьего параметра. И эта связь не зависит от H и L. А если, скажем, заменить окружность на симметричную половинку эллипса, или на равнобедренный треугольник, или вот на вашу синусоиду, то однозначного ответа не будет. В случае треугольника можно только найти его углы, то есть соотношение между высотой и основанием (длинами). В случае с синусоидой также можно найти функциональную связь между полупериодом и максимумом в явном виде или в приведённом выше неявном.

Автор:  Andy [ Сегодня, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

rt7 писал(а):
Из формулы графика видно, что это полупериод.

Тогда ответ на вопрос в исходном сообщении, по-моему, положительный.

Автор:  rt7 [ Сегодня, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

tomtitsin
Для окружности не всегда Lо=2Hо, но всегда по L и H можно найти ее радиус (как основную характеристику окружности).

Автор:  rt7 [ 59 минут назад ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

Andy
А по-моему, отрицательный, так как на дуге в отрезках L и H неизвестны координаты всех трех точек.

Автор:  Andy [ 53 минуты назад ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли определить синусоиду по части ее дуги?

rt7 писал(а):
Andy
А по-моему, отрицательный, так как на дуге в отрезках L и H неизвестны координаты всех трех точек.

Вы хотите, чтобы я взялся за решение этой задачи? Откуда она?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/