Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Одна задача из Виленкина
СообщениеДобавлено: 12 окт 2020, 08:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2020, 08:01
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решите однородные или приводящие к однородным уравнения

[math]\sin^{6}{x}[/math] + [math]\sin^{4}{x}[/math] [math]\cos^{2}{x}[/math] = [math]\sin^{3}{x}[/math] [math]\cos^{3}{x}[/math] + [math]\sin{x}[/math] [math]\cos^{2}{x}[/math]

Из книги Алгебра 10 класс Виленкин Ивашев-Мусатов О.С
Задача 657 8)
У меня не получилось. Что советуете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна задача из Виленкина
СообщениеДобавлено: 12 окт 2020, 08:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5430
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
1981 раз в 1833 сообщениях
Очков репутации: 270

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вольфрам-Альфа не может решить это уравнение как однородное
https://www.wolframalpha.com/input/?i=s ... 28x%29%5E2
Наверно опечатка в условии: последнее слагаемое может быть такое [math]\sin x \cdot \cos^3x[/math]?
Чтобы привести к однородному виду, достаточно домножить последнее слагаемое на [math](\cos^2x+\sin^2x)[/math], тогда
возникает такое уравнение: [math]t^6+t^4=t^3+(t+t^3)[/math], где [math]t=\operatorname{tg} \; x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Rams
 Заголовок сообщения: Re: Одна задача из Виленкина
СообщениеДобавлено: 12 окт 2020, 08:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2020, 08:01
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже думаю опечатка. Но я посмотрел три или четыре издания с 1996 года по 2014 г. Во всех изданиях формулировка такая же. И с одной стороны думаю, если была бы опечатка, наверное исправили бы в последних книгах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одна задача из Виленкина
СообщениеДобавлено: 12 окт 2020, 09:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5430
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
1981 раз в 1833 сообщениях
Очков репутации: 270

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В постсоветское время никто учебники по математике не проверяет, поэтому опечатки не исправляют десятилетиями! Судя по ответу Вольфрама, все корни неэлементарные (кроме одного очевидного для sinx=0). А Вы не пробовали поискать решебники для этого учебника?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Rams
 Заголовок сообщения: Re: Одна задача из Виленкина
СообщениеДобавлено: 12 окт 2020, 11:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2020, 08:01
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решебники искал несколько дней. Не нашел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача из сборника Виленкина

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DashuTka

1

117

04 июн 2020, 09:45

Одна задача

в форуме Геометрия

artem2399

1

385

22 янв 2015, 20:17

Еще одна простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

452

02 ноя 2015, 08:20

Одна известная задача

в форуме Геометрия

pewpimkin

2

489

25 ноя 2011, 13:40

И еще одна простая задача

в форуме Школьная физика

ivashenko

5

502

11 июн 2014, 11:35

И снова еще одна интересная задача

в форуме Теория вероятностей

artyr_artyr

3

343

04 май 2015, 16:51

Еще одна сложная геометрическая задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Jambo

2

669

04 мар 2015, 19:36

Задача по ТВ: выбирается одна карта из колоды в 36 карт

в форуме Теория вероятностей

helpmeplz

5

628

11 мар 2013, 19:12

Еще одна "сложная задача" :)

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

5

637

02 янв 2016, 23:51

Еще одна функционалка

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fin the human

1

429

19 июл 2014, 11:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved