Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
baykonurr |
|
||
[math]\left\{\!\begin{aligned} & 3x+cosx=3y+cosy \\ & 3x-y=6 \end{aligned}\right.[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
|
[math]y=3x-6[/math]
[math]3x+\cos(x)=9x-18+\cos(3x-6)[/math] Тут очевидно, что [math]x=3[/math] Тогда и [math]y=3[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: baykonurr |
||
baykonurr |
|
|
Avgust
Спасибо. Но если Вам не сложно объясните почему очевидно х=3. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Если всю тригонометрию перенести налево, а всё остальное направо, то справа у нас будет монотонно возрастающая функция, а выражение слева ограничено.
|
||
Вернуться к началу | ||
baykonurr |
|
|
Booker48 писал(а): Если всю тригонометрию перенести налево, а всё остальное направо, то справа у нас будет монотонно возрастающая функция, а выражение слева ограничено. Это мне ясно. Не ясно почему очевидно что х=3. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Ну, увидел человек. От зоркости сильно зависит.
|
||
Вернуться к началу | ||
baykonurr |
|
|
Ответ в точку. +100 в карму
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Avgust писал(а): [math]y=3x-6[/math] [math]3x+\cos(x)=9x-18+\cos(3x-6)[/math] Тут очевидно, что [math]x=3[/math] Тогда и [math]y=3[/math] baykonurr писал(а): Avgust Спасибо. Но если Вам не сложно объясните почему очевидно х=3. Это очевидно, потому что , если [math]x = 3 \Rightarrow 3x-6=3 \cdot 3 - 6=3[/math] и [math]\cos{}[/math]-ы отпадают . И остается тождество [math]3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 - 18[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
Первое уравнение системы - функциональное вида [math]f\left( g\left( x \right) \right) = f\left( h\left( x \right) \right)[/math], где
[math]f\left( x \right) = 3x + \cos{x} , g\left( x \right) = x, h = y[/math]. Из теории известно, что, если функция [math]f\left( x \right)[/math] монотонна (а это так, ибо производная [math]f'\left( x \right) = 3 - \sin{x} > 0[/math]), то исходное уравнение равносильно уравнению [math]g\left( x \right) = h\left( x \right)[/math], откуда и следует, что [math]x = y[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система из двух дифференциальных уравнений
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
160 |
07 июн 2020, 13:17 |
|
Система двух нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
290 |
12 июл 2021, 17:34 |
|
Система двух показательно-степенных уравнений
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
348 |
11 фев 2020, 15:19 |
|
Шловикова Вадима система двух уравнений
в форуме Палата №6 |
2 |
212 |
05 дек 2019, 14:42 |
|
Система двух уравнений с тремя переменными
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
435 |
26 ноя 2015, 00:54 |
|
Система двух уравнений второй степени с двумя неизвестными
в форуме Алгебра |
24 |
1210 |
30 мар 2016, 23:38 |
|
Система двух тел
в форуме Механика |
4 |
506 |
20 июн 2016, 22:15 |
|
Теория вероятностей. Система двух случайных величин. | 1 |
324 |
10 дек 2015, 20:18 |
|
Найти точку пересечения двух прямых(декартова система) | 2 |
356 |
07 апр 2018, 16:43 |
|
Обший корень двух уравнений=1
в форуме Алгебра |
17 |
548 |
02 май 2018, 17:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |