Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 11 июл 2019, 16:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 июл 2019, 16:47
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите решить систему тригонометрических уравнений из книги Цыпкина :
tgX=sinY sinX=2ctgY спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 11 июл 2019, 20:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте замену переменных [math]t=sinx, \; u=siny[/math] и решайте систему алгебраических уравнений (с иррациональными выражениями). Выходят "плохие" иррациональные корни четвертой степени: [math]sinx=t= \pm \sqrt{-4+2\sqrt{5} }, siny=u= \pm \sqrt[4]{\frac{ 4 }{ 5 } }[/math], где при корнях знаки должны быть одинаковыми (численные значения проверены в Mathcad). Дальше самостоятельно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
dimap64
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 12 июл 2019, 09:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 июл 2019, 16:47
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо но почему в ответе у цыпкина появляются углы пси и фи на каком этапе вводится вспомогательный угол а так да в ответе есть корень четвертой степени от 500 деленый на пять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 12 июл 2019, 10:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Меня тоже удивляет эта нелепая запись ответа у Цыпкина, но действительно [math]\frac{ \sqrt[4]{500} }{ 5 }=\sqrt[4]{\frac{ 4 }{ 5 } }[/math]. Другая форма записи ответа объясняется по-видимому тем, что в качестве новых неизвестных брали [math]t=tgx, \; u=tgy[/math]. Но так как в первом уравнении [math]tgx=siny[/math], то у них получился в ответе тангенс х с тем же корнем четвертой степени, который вышел у нас для синуса у. Кстати, у них нет никаких вспомогательных углов: углы пси и фи - это арктангенсы корней для t и u.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

SERGEYATAKA

3

487

02 сен 2015, 00:02

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

ignatyy

1

458

26 апр 2014, 19:22

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Woxa999

3

571

30 май 2014, 21:36

Система тригонометрических уравнений в общем виде

в форуме Тригонометрия

raccoon_sec

3

368

01 ноя 2016, 19:53

Система тригонометрических неравенств

в форуме Тригонометрия

351w

10

1332

11 дек 2017, 15:01

Решение тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Ambal

5

713

03 июн 2014, 18:52

Алгоритм решения тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

TsaAst

31

671

25 май 2023, 11:35

Контрольная работа. Решение тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

herbal_jesus

3

421

17 фев 2017, 21:36

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nastya_987

4

356

12 фев 2016, 22:48

Система уравнений

в форуме Алгебра

Vatrush

5

459

11 май 2017, 17:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved