Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 11 июл 2019, 16:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 июл 2019, 16:47
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите решить систему тригонометрических уравнений из книги Цыпкина :
tgX=sinY sinX=2ctgY спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 11 июл 2019, 20:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3604
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1209 раз в 1124 сообщениях
Очков репутации: 175

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте замену переменных [math]t=sinx, \; u=siny[/math] и решайте систему алгебраических уравнений (с иррациональными выражениями). Выходят "плохие" иррациональные корни четвертой степени: [math]sinx=t= \pm \sqrt{-4+2\sqrt{5} }, siny=u= \pm \sqrt[4]{\frac{ 4 }{ 5 } }[/math], где при корнях знаки должны быть одинаковыми (численные значения проверены в Mathcad). Дальше самостоятельно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
dimap64
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 12 июл 2019, 09:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 июл 2019, 16:47
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо но почему в ответе у цыпкина появляются углы пси и фи на каком этапе вводится вспомогательный угол а так да в ответе есть корень четвертой степени от 500 деленый на пять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система тригонометрических уравнений
СообщениеДобавлено: 12 июл 2019, 10:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3604
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1209 раз в 1124 сообщениях
Очков репутации: 175

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Меня тоже удивляет эта нелепая запись ответа у Цыпкина, но действительно [math]\frac{ \sqrt[4]{500} }{ 5 }=\sqrt[4]{\frac{ 4 }{ 5 } }[/math]. Другая форма записи ответа объясняется по-видимому тем, что в качестве новых неизвестных брали [math]t=tgx, \; u=tgy[/math]. Но так как в первом уравнении [math]tgx=siny[/math], то у них получился в ответе тангенс х с тем же корнем четвертой степени, который вышел у нас для синуса у. Кстати, у них нет никаких вспомогательных углов: углы пси и фи - это арктангенсы корней для t и u.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

ZAV

23

1420

28 авг 2012, 10:03

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Woxa999

3

482

30 май 2014, 21:36

система тригонометрических уравнений...

в форуме Тригонометрия

tetroel

6

572

29 янв 2012, 14:46

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

ignatyy

1

357

26 апр 2014, 19:22

Система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

SERGEYATAKA

3

340

02 сен 2015, 00:02

Система тригонометрических уравнений!!!!

в форуме Тригонометрия

Cassini

4

322

26 сен 2011, 23:47

Сложная система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Flatron

2

1392

03 май 2010, 08:09

Система тригонометрических уравнений в общем виде

в форуме Тригонометрия

raccoon_sec

3

222

01 ноя 2016, 19:53

Сколько решений имеет система тригонометрических уравнений

в форуме Тригонометрия

Xenia1996

1

465

21 апр 2011, 12:58

Система тригонометрических неравенств

в форуме Тригонометрия

351w

10

548

11 дек 2017, 15:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved