Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
xandar815 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Возводите в квадрат и переходите к удвоенному аргументу
|
||
Вернуться к началу | ||
xandar815 |
|
|
venjar писал(а): Возводите в квадрат и переходите к удвоенному аргументу Можно поподробнее, я пытался придти к такому, делил на синус в квадрате, но ответ не верный |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
А какой ответ?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
В этой задаче есть тонкость, связанная с тем, что при возведении в квадрат могут появиться лишние корни. Условие отбора нужных корней [math]sinx \geqslant cosx \Leftrightarrow tgx \geqslant 1, \; tgx \leqslant -1[/math]. Поэтому после возведения в квадрат лучше перейти к новой переменной [math]t=tgx[/math], для которой выходит квадратное уравнение [math]t^2+4t+3=0[/math]. С учетом вышеприведенного условия выходят ответы: [math]x=\frac{ 3 \pi }{ 4 }+2 \pi n[/math] и [math]x=\pi-arctg(3)+ 2 \pi n[/math].
Последний раз редактировалось michel 27 май 2019, 10:35, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
michel писал(а): [math]sinx \geqslant cosx \Leftrightarrow tgx \geqslant 1[/math]. Хм... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: michel |
||
swan |
|
|
michel, и снова не то, [math]x=\pi[/math] например. Лучше не стоит связываться с делениями на выражение неопределенного знака. Можно же просто записать [math]\sin x \geqslant \cos x \Leftrightarrow \sin(x-\pi \slash 4)\geqslant 0[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: michel |
||
michel |
|
|
Спасибо, просто хотел ограничения на значения тангенсов привязать к квадратному уравнению относительно тех же тангенсов. А проще всего было сразу перейти к условию для значений самой переменной [math]x \in \left[ \frac{ \pi }{ 4 }; \; \frac{ 3\pi }{ 4 } \right][/math] (в основном периоде [math]\left[ 0; \; 2 \pi \right][/math]), что и было сделано фактически выше.
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
У меня получилось так
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
569 |
29 ноя 2018, 19:30 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |