Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическая система с параметром
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 13:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2019, 18:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{\!\begin{aligned}& a\cdot \cos{(2x+y)}=\cos{y}\ \\& a\cdot\cos{(2y+x)}=\cos{x}\end{aligned}\right.[/math]
Решить если [math]a> 1[/math]
Прошу решить полностью, потому что сам я решил, но с ответом автора не сошлось.
Может получится у вас! Очень прошу помочь.

p.s решал, складывая и вычитая уравнения, а потом через формулу суммы косинусов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С ПАРАМЕТРОМ
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 13:26 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У задач с параметром обычно бывает условие . Какое здесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С ПАРАМЕТРОМ
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 13:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2019, 18:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решить для всех a [math]> 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическая система с параметром
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 13:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arifmet писал(а):
Прошу решить полностью, потому что сам я решил, но с ответом автора не сошлось.
Покажите ваше решение и ответ автора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическая система с параметром
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 13:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2019, 18:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
если пропустить пару строчек преобразований(где мы использовали формулу косинуса суммы), то получится
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \cos{\frac{ x-y }{ 2 } }(a*\cos{\frac{ 3x+3y }{ 2 } }-\cos{\frac{ x+y }{ 2 } })=0 \\
& \sin{\frac{ x-y }{ 2 } } (a*\sin{\frac{ 3x+3y }{ 2 } }+\sin{\frac{ x+y }{ 2 } })=0
\end{aligned}\right.[/math]


если решать это, то мы получаем другой ответ с автором
у автора ответ в двух системах:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x=\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 2 }+ \boldsymbol{\pi} m+ \boldsymbol{\pi} n \\
& y=\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 2 }+ \boldsymbol{\pi} n
\end{aligned}\right.[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& +-\frac{ 1 }{ 2 }\arccos{\frac{ a+1 }{ 2a } }+ \boldsymbol{\pi}m+ \boldsymbol{\pi}n \\
& +-\frac{ 1 }{ 2 }\arccos{\frac{ a+1 }{ 2a } }+ \boldsymbol{\pi}n
\end{aligned}\right.[/math]


Последний раз редактировалось Arifmet 19 май 2019, 13:53, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическая система с параметром
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 13:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arifmet писал(а):
решал, складывая и вычитая уравнения,

До кучи можно ещё и поделить. Но я не решал. Просто идея.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическая система с параметром
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 14:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arifmet, Вы свой ответ так и не показали! Ещё надо учесть, что правильные ответы могут записываться в совершенно разных формах, которые создают впечатление различных ответов!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическая система с параметром
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 14:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2019, 18:18
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у вас получится точно такой ответ как у меня, если решить систему, которая у меня получилась выше
и вы увидите, что ответ отличается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическая функция с параметром

в форуме Тригонометрия

Privetprivet

1

346

29 авг 2021, 08:53

Тригонометрическая система

в форуме Тригонометрия

Veronica31415

3

309

24 май 2019, 16:53

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

в форуме Тригонометрия

Arifmet

1

256

09 май 2019, 12:01

Тригонометрическая система

в форуме Тригонометрия

kosov

1

251

13 янв 2016, 13:43

Тригонометрическая система

в форуме Тригонометрия

searcher

16

660

30 ноя 2019, 18:27

Тригонометрическая система уравнений

в форуме Тригонометрия

Aziza

4

435

26 июл 2015, 17:12

Система с параметром

в форуме Алгебра

Bonaqua

7

457

11 апр 2015, 16:11

Система с параметром

в форуме Алгебра

math26

0

146

16 мар 2017, 21:55

Система с параметром

в форуме Алгебра

simmax21

4

364

31 мар 2017, 11:03

Система с параметром

в форуме Алгебра

mersol

2

436

19 янв 2016, 22:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved