Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство в тригонометрии
СообщениеДобавлено: 19 апр 2019, 22:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила.
Дано: [math]\angle A[/math] , [math]\angle B[/math] и [math]\angle C[/math] внутренние углы треугольника ABC. [math]\angle A[/math] = [math]\alpha[/math] , [math]\angle B[/math] = [math]\beta[/math] . Доказать, что [math]\frac{ \sin{C} }{ \cos{A}\cos{B} }[/math] = [math]\operatorname{tg}{A}[/math] + [math]\operatorname{tg}{B}[/math]

Решение:
[math]\frac{ \sin{A} }{ \cos{A} }[/math] + [math]\frac{ \sin{B} }{ \cos{B} }[/math]=[math]\frac{ \sin{C} }{ \cos{A}\cos{B} }[/math]

[math]\frac{ \sin{A}\cos{B}+\sin{B}\cos{A} }{ \cos{A} \cos{B} }[/math]=[math]\frac{ \sin{(A+B)} }{ \cos{A} \cos{B} }[/math]

[math]\sin{(A+B)}[/math] = [math]\sin{C}[/math]
правильно или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство в тригонометрии
СообщениеДобавлено: 20 апр 2019, 07:22 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alinamu
Технически правильно, но логически было бы неплохо еще обосновать почему синус С равен синусу суммы А и В.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
alinamu
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство в тригонометрии
СообщениеДобавлено: 20 апр 2019, 16:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И как обосновать, не подскажете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство в тригонометрии
СообщениеДобавлено: 20 апр 2019, 16:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]sinC=sin(180^o-A-B)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
alinamu
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по тригонометрии

в форуме Тригонометрия

Pilot747

13

564

18 апр 2020, 10:39

Вопросы по тригонометрии

в форуме Тригонометрия

Teratore

14

1576

10 фев 2016, 18:07

Уравнение по тригонометрии

в форуме Тригонометрия

Ulya92

1

344

26 фев 2017, 12:07

Задания по тригонометрии

в форуме Тригонометрия

Kristina200

1

261

01 фев 2017, 22:53

Вопрос по тригонометрии

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Andreww

2

288

28 июл 2018, 19:56

Задачи по тригонометрии

в форуме Тригонометрия

Pilot747

1

204

17 апр 2020, 22:48

Щепотка тригонометрии

в форуме Тригонометрия

Niikita

4

358

14 май 2015, 20:46

Задачи по тригонометрии

в форуме Тригонометрия

Pilot747

1

248

18 апр 2020, 10:40

Задачи по тригонометрии

в форуме Тригонометрия

Pilot747

6

327

18 апр 2020, 10:40

Задачи по тригонометрии

в форуме Тригонометрия

UFCEASPORTS

1

110

24 дек 2023, 09:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved