Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 03 апр 2019, 15:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2018, 08:35
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить комбинированное уравнение
[math]2\operatorname{tg}{x}+7x^{9}+\sin{x}-x^{7}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 03 апр 2019, 17:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1368
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
247 раз в 241 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скорее всего только численно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 04 апр 2019, 14:47 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
36 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dayl писал(а):
Помогите, пожалуйста, решить комбинированное уравнение
[math]2\operatorname{tg}{x}+7x^{9}+\sin{x}-x^{7}=0[/math]

У этой системы уравнений множество решений. Сразу бросается в глаза, что при x=0 уравнение будет иметь решение (все слагаемые при х=0 равны нулю). Но есть еще функция тангенса, которая имеет значение стремящееся к бесконечности (причем как в плюс так и в минус) с периодичностью числа Пи. Вблизи этих "выбросов" уравнение так же будет иметь решения. Вам нужно определиться, в какой области X нужно найти решение, это должно быть задано в исходных данных. Или стройте график и как то на свое усмотрение. Точные значения, как сказал slava_psk, сможете найти одним из численных методов, задавая при этом область поиска корня.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 апр 2019, 04:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11479
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут три корня:

[math]x_1=0[/math] ;

c очень большой точностью

[math]x_{2,3}=\pm\frac{\ln (62580)-\ln(187)}{\ln(40)}[/math]

(Нашел при помощи итерации Ньютона и затем поговорил с Вольфрамом)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1.57584233171007

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 апр 2019, 09:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2003
Cпасибо сказано: 132
Спасибо получено:
329 раз в 304 сообщениях
Очков репутации: 41

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Если перенести степени в правую часть, видно, что корней бесконечно много.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 апр 2019, 12:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11479
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48, где Вы увидели бесконечно много корней? Я всегда строю графики и смотрю:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot(2*tan(x)%2B7x%5E9%2Bsin(x)-x%5E7,x%3D-3..3)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 апр 2019, 12:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2003
Cпасибо сказано: 132
Спасибо получено:
329 раз в 304 сообщениях
Очков репутации: 41

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Это неправильный график. В точках [math]\frac{\pi}{2}+ 2{\pi}k[/math] он должен уходить в бесконечность, нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 апр 2019, 14:43 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
36 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот мой график в одной из таких точекИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 апр 2019, 16:11 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
36 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Методом секущих найден один из результатов:

x = 4.71238923132157173558586637272275241

Но это одно значение, правое. Там где график пересекает ось практически вертикально труднее, нужно очень точно задавать промежуток поиска, хотя можно попробовать (хотя именно в этой точке решения то видимо и нет).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинированное уравнение
СообщениеДобавлено: 05 апр 2019, 18:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11479
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Очень сложное комбинированное уравнение

в форуме Тригонометрия

Sviatoslav

13

847

04 дек 2011, 17:58

Комбинированное уравнение (тригонометрия + логарифмы)

в форуме Тригонометрия

userriop1

1

261

07 янв 2018, 02:13

Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

706

06 дек 2012, 00:16

Решить уравнение в целых числах (диофантово уравнение)

в форуме Алгебра

juice

3

658

03 апр 2011, 08:26

Найти уравнение касательной, уравнение нормальной плоскости

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Irina88

0

709

09 июн 2011, 02:49

уравнение плоскости,уравнение прямой,расстояние от точки до

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

psevdofizik

0

789

19 дек 2011, 20:35

Написать уравнение параболы и составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

+++

4

2484

24 янв 2011, 08:27

Найти уравнение стороны АС, уравнение высоты из вершины В

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marina Livitchuk

6

1425

14 янв 2011, 15:33

Найти интеграл(делить уравнение на уравнение)

в форуме Интегральное исчисление

Forge0100

6

721

30 ноя 2013, 23:35

Написать уравнение прямой, уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andreyosnovin

1

681

18 ноя 2013, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved