Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
DarkPerl |
|
|
Мне нужно понять как решать уравнения следующего вида: 10 = 2*cos(2x) + 4x Пробовал через arccos. Не получается потому что x оказывается как внутри функции arccos так и снаружи. Помогите пожалуйста понять по шагам, что нужно сделать чтобы решить уравнение такого вида. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я думаю, тут только итерация
[math]x_{n+1}=x_n-\frac{\cos(2x_n)+2x_n-5}{2[1-\sin(2x_n)]}[/math] Примем [math]x_0=2[/math] Далее по циклам: 2.47064 2.42804 2.42822 2.42822 Решение найдено. График подтверждает этот корень https://www.wolframalpha.com/input/?i=(cos(2x)%2B2x-5. Последний раз редактировалось Avgust 31 мар 2019, 02:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: DarkPerl |
||
DarkPerl |
|
|
Спасибо, что откликнулись!
То есть, решение получить можно только численным способом ? Аналитически такие уравнения не решаются ? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я не смог решить. Может быть, кто-то и умеет.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
DarkPerl писал(а): Аналитически такие уравнения не решаются ? Не решаются |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: DarkPerl |
||
Emphatic18 |
|
|
Интересно проследить все итерации, например методом деления отрезка пополам (дихотомии).
Начальные границы поиска заданы 0...10. Требуемая точность задана 1е-4. ▼ код
Итерации и результаты: Код: 1 2.50000000 2 1.25000000 3 1.87500000 4 2.18750000 5 2.34375000 6 2.42187500 7 2.46093750 8 2.44140625 9 2.43164062 10 2.42675781 11 2.42919922 12 2.42797852 13 2.42858887 14 2.42828369 15 2.42813110 16 2.42820740 17 2.42824554 18 2.42822647 Корень = 2.42822647 Y(корень) = 1.90734863E-05 |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение прямоугольника вида y=f(x)
в форуме Геометрия |
1 |
2143 |
14 май 2017, 01:45 |
|
Дифференциальное уравнение вида y'=x*cos(x+y)
в форуме Численные методы |
5 |
311 |
10 май 2020, 04:00 |
|
Решить матричное уравнение вида X*A=3*A-2*X
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
624 |
11 дек 2017, 10:09 |
|
Уравнение вида tg(ctg(x)=ctg(tg(y)), оформление, проверка
в форуме Тригонометрия |
11 |
716 |
05 мар 2017, 23:27 |
|
Имеется нелинейное уравнение вида lnx=sinx
в форуме Численные методы |
3 |
370 |
01 дек 2017, 21:52 |
|
ДУ вида F(y, y', y'')=0 | 1 |
159 |
08 фев 2020, 00:24 |
|
Диофантово вида: a x +b x y + c y +c = 0
в форуме Теория чисел |
31 |
1904 |
04 авг 2014, 17:05 |
|
Два вида случайности
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
286 |
05 мар 2021, 12:42 |
|
Решение уравнений вида f(f(x))=x
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
14 |
331 |
20 май 2022, 10:46 |
|
Решение уравнения вида: a sin(x) = sin(bx)
в форуме Тригонометрия |
4 |
389 |
13 фев 2019, 23:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |