Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pingvinn |
|
|
y=8/3√5sin²x-4sinx+cos²x+4 Как я понимаю, здесь ничего сокращать не нужно. Производную искать не нужно. Можно сразу вычислить максимальное значение функции (8/3≈2,6. Далее умножить это значение на то, что находится под корнем, таким образом узнать макс. функции). Хотя, может перед этим всё-таки привести функцию к одному значению (к синусу)? А то cos²x здесь выбивается. Как будет правильнее сделать? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Правильно будет все выразить через синус и перейти к новой квадратичной функции для которой можно найти наибольшее значение на заданном промежутке без производной. Кстати, какая у Вас функция с [math]\frac{ 8 \sqrt{5} }{ 3 }[/math] или [math]\frac{ 8 }{ 3\sqrt{5} }[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
Pingvinn |
|
|
michel, Функция такая: [math]\frac{ 8 }{ 3 }[/math][math]\sqrt{5sin²x-4sinx+cos²x+4}[/math]
Буду благодарен, если поможете с формулировкой решения. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Приводим к виду [math]\frac{ 8 }{ 3 }[/math][math]\sqrt{4sin²x-4sinx+5}[/math], наибольшее значение этого выражения достигается при [math]sinx=-1[/math] и равно [math]\frac{ 8 }{ 3 }[/math][math]\sqrt{13}[/math]. Наибольшее целое значение, которое будет меньше этого числа равно [math]9[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Тут вот что интересно: если принять [math]y=9[/math], то значения [math]x[/math] получим из тождества
[math]2\sin(x)+\cos(2x)=-\frac{281}{128}[/math] Через радикалы найти не удалось, а только приближенно: [math]x\approx -1.053861+2\pi n[/math] [math]x\approx -0.516935+2\pi n[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |