Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти наибольшее значение функции?
СообщениеДобавлено: 28 мар 2019, 16:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2019, 06:58
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Подскажите, как найти наибольшее целое значение функции:
y=8/3√5sin²x-4sinx+cos²x+4

Как я понимаю, здесь ничего сокращать не нужно. Производную искать не нужно. Можно сразу вычислить максимальное значение функции (8/3≈2,6. Далее умножить это значение на то, что находится под корнем, таким образом узнать макс. функции).
Хотя, может перед этим всё-таки привести функцию к одному значению (к синусу)? А то cos²x здесь выбивается.
Как будет правильнее сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти наибольшее значение функции?
СообщениеДобавлено: 28 мар 2019, 18:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно будет все выразить через синус и перейти к новой квадратичной функции для которой можно найти наибольшее значение на заданном промежутке без производной. Кстати, какая у Вас функция с [math]\frac{ 8 \sqrt{5} }{ 3 }[/math] или [math]\frac{ 8 }{ 3\sqrt{5} }[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти наибольшее значение функции?
СообщениеДобавлено: 28 мар 2019, 18:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2019, 06:58
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, Функция такая: [math]\frac{ 8 }{ 3 }[/math][math]\sqrt{5sin²x-4sinx+cos²x+4}[/math]
Буду благодарен, если поможете с формулировкой решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти наибольшее значение функции?
СообщениеДобавлено: 28 мар 2019, 20:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приводим к виду [math]\frac{ 8 }{ 3 }[/math][math]\sqrt{4sin²x-4sinx+5}[/math], наибольшее значение этого выражения достигается при [math]sinx=-1[/math] и равно [math]\frac{ 8 }{ 3 }[/math][math]\sqrt{13}[/math]. Наибольшее целое значение, которое будет меньше этого числа равно [math]9[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти наибольшее значение функции?
СообщениеДобавлено: 29 мар 2019, 00:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут вот что интересно: если принять [math]y=9[/math], то значения [math]x[/math] получим из тождества

[math]2\sin(x)+\cos(2x)=-\frac{281}{128}[/math]

Через радикалы найти не удалось, а только приближенно:

[math]x\approx -1.053861+2\pi n[/math]

[math]x\approx -0.516935+2\pi n[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наибольшее значение функции

в форуме Алгебра

vichost

17

515

03 июн 2022, 10:53

Найти наибольшее значение функции

в форуме Алгебра

oak1996

4

706

05 июн 2015, 08:46

Найти наибольшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

decadans

35

827

14 июл 2017, 13:41

Найти наибольшее значение функции

в форуме Численные методы

stargame21

6

935

18 фев 2019, 19:37

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mkolmi

1

310

05 мар 2018, 20:21

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

dmitryi3011

1

316

16 июн 2017, 13:15

Найти наибольшее и наименьшее значение функции z

в форуме Дифференциальное исчисление

Riarepro

4

288

12 янв 2022, 10:26

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TheNorby

1

444

12 дек 2016, 22:48

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Tracerzzzzz

7

1450

23 ноя 2014, 16:20

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bibibo

1

739

19 дек 2016, 14:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved