Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Почему данные тригонометрические функции равносильны?
СообщениеДобавлено: 10 янв 2019, 17:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2018, 19:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Решая одно из уравнений я обратился к WolframAlpha и он выполнил такое преобразование(скрин)(из левой функции перешёл к правой)
И вот сижу и пытаюсь понять а почему оно вообще возможно?
То что cos([math]\frac{ \pi }{ 3 }[/math]) = sin([math]\frac{ \pi }{ 6 }[/math]) я понимаю. Но почему знак меняется на противоположный?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему данные тригонометрические функции равносильны?
СообщениеДобавлено: 10 янв 2019, 20:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1676
Cпасибо сказано: 52
Спасибо получено:
490 раз в 470 сообщениях
Очков репутации: 179

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Leniorko,[/math]
А формулы :
[math]\cos{ (\alpha - \beta )} = \cos{\alpha}\cos{\beta} + \sin{\alpha}\sin{\beta}[/math] и
[math]\sin{(\alpha + \beta)} = \sin{\alpha}\cos{\beta} + \cos{\alpha}\sin{\beta}[/math]
Вы знаете? Если - да, то подставляйте в первую [math]\alpha = 2x,\beta = \frac{ \pi }{ 3 }[/math] , а в второю [math]\alpha = 2x, \beta = \frac{ \pi }{ 6}[/math] , умножайте потом их на 2 и с отчетом то что писали об [math]\cos{(\frac{ \pi }{ 3 })}[/math] и [math]\sin{(\frac{ \pi }{ 6})}[/math]получите то что утверждаеться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Leniorko
 Заголовок сообщения: Re: Почему данные тригонометрические функции равносильны?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2019, 02:56 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Равносильны бывают уравнения.
Знать надо формулы приведения.
[math]\cos{ \alpha } =\sin{\left( \frac{ \pi }{2 }+ \alpha \right) }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему данные тригонометрические функции равносильны?
СообщениеДобавлено: 11 янв 2019, 07:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2018, 19:38
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
А формулы
[math]\cos{ (\alpha - \beta )} = \cos{\alpha}\cos{\beta} + \sin{\alpha}\sin{\beta}[/math] и
[math]\sin{(\alpha + \beta)} = \sin{\alpha}\cos{\beta} + \cos{\alpha}\sin{\beta}[/math]
Вы знаете?

Знаю, но они что-то в голову для объяснения этого не приходили :(
Спасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему данные тригонометрические функции равносильны?
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 03:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2490
Cпасибо сказано: 90
Спасибо получено:
795 раз в 635 сообщениях
Очков репутации: 196

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам также в голову не пришло, что формулы приведения здесь гораздо выгоднее формул разложения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Установить, равносильны ли данные формулы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lazebny

14

547

26 сен 2015, 16:30

Почему данные пределы не существуют?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

2

379

08 сен 2015, 21:16

Исследовать данные функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

melkor

2

374

06 июн 2016, 21:16

Исследовать данные функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gothic_I

3

287

21 дек 2012, 15:49

Продефференцируйте данные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ane4ka256+5

2

265

06 фев 2013, 19:04

Продифференцировать данные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

rau

2

458

17 окт 2011, 22:45

Продифференцировать данные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Kakao

1

391

22 ноя 2012, 15:15

Продифференцировать данные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Miss Lilit

17

909

02 фев 2014, 19:43

Продифференцировать данные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

olga_budilova

1

181

27 июн 2016, 23:48

Продифференцировать данные функции

в форуме Дифференциальное исчисление

ramashka

9

2099

05 окт 2011, 17:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved