Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Rollick |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Перепишем как [math]sinx \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } +cosx \cdot \frac{ siny }{ 2 } =1[/math], с другой стороны [math]sinx \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } \pm cosx \cdot \frac{ 1 }{ 2 } =sin(x \pm \frac{ \pi }{ 6 } )=1[/math]. Значит выполняется равенство [math]siny= \pm 1[/math]. Таким образом, уравнение имеет решения [math]x=\frac{ \pi }{ 3 } +2 \pi n[/math] и [math]y= \frac{ \pi }{ 2 }+2 \pi n[/math] (одна пара серий) или [math]x=\frac{ 2\pi }{ 3 } +2 \pi n[/math] и [math]y= -\frac{ \pi }{ 2 }+2 \pi n[/math] (другая пара).
Последний раз редактировалось michel 29 ноя 2018, 21:45, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]michel,[/math]
Не надо быть [math]\cos{x}\sin{y} ,[/math] а [math]\frac{ 1 }{ 2 } \cos{x}\sin{y}[/math] . Пропустили поделить на 2. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Исправил. Это была просто опечатка, которая не влияет на последующие выкладки.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Rollick |
||
Rollick |
|
|
Спасибо огромное!
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
michel писал(а): с другой стороны [math]sinx \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } \pm cosx \cdot \frac{ 1 }{ 2 } =sin(x \pm \frac{ \pi }{ 6 } )=1[/math]. Откуда тут единица взялась? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
searcher писал(а): Откуда тут единица взялась? Из условие [math]\sqrt{3}\sin{x} +\sin{y}\cos{x} = 2[/math] после деление на 2! |
||
Вернуться к началу | ||
Fenix |
|
|
michel писал(а): Значит выполняется равенство Ну, это не очевидно. Такое решение нельзя считать верным. А если справа, например, [math]1 \;[/math]? searcher писал(а): Откуда тут единица взялась? Правомерный вопрос. Но, Tantan не понял.Можно так. Уравнение имеет вид [math]\; \; a\sin{x}+b\cos{x}=2 \;[/math] или [math]\; \sin{(x+ \varphi) }= \frac{ 2 }{d }, \;[/math] где [math]\frac{ 2 }{d } \geqslant 1; \; \frac{ 2 }{d } =1 \;[/math] при [math]\sin{y}= \pm 1.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
745 |
12 фев 2018, 14:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |